Perhatikan gambar berikut. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke garis AH adalah .... A. 2√(2) cm B. 2√(3) cm C. 2√(6) cm D. 4√(3) cm E. 4√(6) cm

Jawaban yang benar adalah C. 2√6 cm Ingat kembali: Kubus: Panjang diagonal sisi = s√2 dimana: s = panjang rusuk (cm) Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras: c² = a² + b² dimana: c = panjang sisi miring (cm) a, b = panjang sisi-sisi penyiku (cm) Dari gambar: AC = AH = panjang diagonal sisi kubus AC = AH = s√2 AC = AH = 4√2 cm Jarak C ke garis AH = panjang CX AC² = CX² + AX² AC² = CX² + (½AH)² CX² = AC² – (½AH)² CX² = (4√2)² – (½×4√2)² CX² = (4√2)² – (2√2)² CX² = {4²×(√2)²} – {2²×(√2)²} CX² = (16×2) – (4×2) CX² = 32 – 8 CX² = 24 CX = ± √24 CX = ± √(4×6) CX = ± √4×√6 CX = ± 2×√6 CX = ± 2√6 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah CX = 2√6 cm Jadi, jarak titik C ke garis AH adalah 2√6 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C