Perhatikan data berikut : Tentukan Hamparan dan Simpangan Kuartil data di atas adalah...

Question

Jawaban : 6,5 dan 3,25

Ingat!

Q1 = Tb + [((1/4)n - Fk) / fQ1] x C

Q3 = Tb + [((3/4)n - Fk) / fQ3] x C

Qd = 1/2 (Q3 - Q1)

Hamparan = Q3 - Q1

dengan:

Q1 = kuartil 1

Q3 = kuartil 3

Tb = tepi bawah = nilai bawah kelas - 0,5

n = jumlah data

Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas

fQ1 = frekuensi kelas kuartil 1

fQ3 = frekuensi kelas kuartil 3

C = panjang kelas

Qd = simpangan kuartil

Q1:
(1/4)n = 1/4 x 20 = 5 → kelas yang digunakan 6 - 10

Tb = 6 - 0,5 = 5,5

Fk = 3

fQ1 = 5

C = 5

diperoleh:

Q1 = Tb + [((1/4)n - Fk) / fQ1] x C

Q1 = 5,5 + [(5 - 3) / 5] x 5

Q1 = 5,5 + 2

Q1 = 7,5

Q3:
(3/4)n = 3/4 x 20 = 15→ kelas yang digunakan 11 - 15

Tb = 11 - 0,5 = 10,5

Fk = 3 + 5= 8

fQ3 = 10

C = 5

diperoleh:

Q3 = Tb + [((3/4)n - Fk) / fQ3] x C

Q3 = 10,5 + [(15 - 8) / 10] x 5

Q3 = 10,5 + 7/2

Q3 = 10,5 + 3,5

Q3 = 14

Sehingga:

Hamparan = Q3 - Q1

Hamparan = 14 - 7,5

Hamparan = 6,5

Qd = 1/2 x (Q3 - Q1)

Qd = 1/2 x (14 - 7,5)

Qd = 1/2 x 6,5

Qd = 3,25

Jadi, nilai hamparan dan simpangan kuartil dari data tersebut secara berturut-turutt adalah 6,5 dan 3,25