Perdamaan lingkaran dengan pusat (-1,3) dan menyinggung garis 3x+4y+1=0 adalah

Halo Mutiara, saya bantu jawab ya. Jawaban dari soal tersebut adalah x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0. Soal tersebut merupakan soal materi persamaan lingkaran. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah: (x-a)²+(y-b)² = r² Ingat juga rumus jarak titik ke garis (d): Jarak titik (x1, y1) ke garis ax + by + c = 0 adalah: d = |(ax1 + by1 +c)/√(a²+b²)| Diketahui: Pusat lingkaran (-1, 3) Lingkaran menyinggung garis 3x+4y+1=0. Menentukan jari-jari lingkaran yaitu dengan cari jarak titik pusat (-1, 3) ke garis 3x+4y+1=0, sehingga: r = |(3(-1) + 4(3) +1)/√(3²+4²)| r = |(-3 + 12 + 1)/√25| r = |10/5| r = 2 Jadi persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 3) dan jari-jari 2 adalah: (x-a)²+(y-b)² = r² (x+1)²+(y-3)² = 2² x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = 4 x² + y² + 2x - 6y + 1 + 9 - 4 = 0 x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0 jadi persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0.