Perasamaan garis 𝑦 − 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 diputar sebesar + 90𝑜 dengan pusat O (0,0). Kemudian dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑥. Tentukan bayangan persamaan garis tersebut!

Halo Fatimah, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban dari soal di atas − 𝑥 - 2y − 1 = 0. Kita asumsikan soalnya seperti ini ya.. Perasamaan garis − 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 diputar sebesar + 90𝑜 dengan pusat O (0,0). Kemudian dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑥. Tentukan bayangan persamaan garis tersebut! Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, yakni rotasi/perputaran dan refleksi/pencerminan. Rotasi adalah memindahkan suatu titik dengan memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar. Jika ada titik (x, y) dirotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0), maka bayangannya adalah (-y, x). Pencarminan atau refleksi adalah memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Jika ada suatu titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah (y, x). Yuk kita terapkan untuk soal ini ya.. *Transformasi pertama, rotasi + 90° dengan pusat O (0,0) (x', y') = (-y, x) Sehingga x' = -y dan y' = x *Transformasi kedua, refleksi terhadap garis 𝑦 = 𝑥. (x'', y'') = (x, -y) Sehingga x'' = x y'' = -y >> -y'' = y *Substitusi x = x'' dan y = -y'' ke − 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0. − 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 − 𝑥'' + 2 (-𝑦'') − 1 = 0 − 𝑥'' - 2y'' − 1 = 0 Substitusi x = x'' ke − 𝑥'' - 2y'' − 1 = 0 . Sehingga bayangan persamaan garisnya adalah − 𝑥 - 2y − 1 = 0. Semoga membantu yaa..