Penyelesaian Pertidaksamaan x²+3x-24/x+3 ≥ 7 adalah... A. -5<x<-3 atau x>9 B. -5≤x<-3 atau x≥9 C. -3≤x<5 atau x≤9 D. x≤-5 atau -3<x≤9 E. x≤-5 atau 3<x≤9

Halo Khaliffatul K., kaka bantu jawab ya :) Jawaban : B. -5 ≤ x < -3 atau x ≥ 9 Konsep : Menyamakan penyebut : a/b – c = a/b – (b.c)/b = (a – b.c) / b -a (b – c) = - (a.b) + (a.c) ax + bx = (a + b)x -a + b = - (a – b), jika a > b 1x = x Ruas kanan pada pertidaksamaan hasilnya harus nol Sehingga, (x² + 3x – 24) / (x + 3) ≥ 7 (x² + 3x – 24) / (x + 3) ≥ 7 ... kedua ruas dikurang 7 (x² + 3x – 24) / (x + 3) – 7 ≥ 0 ... menyamakan kedua penyebut (x² + 3x – 24) / (x + 3) – (7(x + 3) / (x + 3)) ≥ 0 (x² + 3x – 24) / (x + 3) – (7 . x + 7 . 3) / (x + 3)) ≥ 0 (x² + 3x – 24) / (x + 3) – (7x + 21) / (x + 3)) ≥ 0 ((x² + 3x – 24) – (7x + 21)) / (x + 3) ≥ 0 (x² + 3x – 24 – 7x - 21) / (x + 3) ≥ 0 (x² – 7x + 3x – 24 - 21) / (x + 3) ≥ 0 (x² – (7 - 3)x – (24 + 21)) / (x + 3) ≥ 0 (x² – 4x – 45) / (x + 3) ≥ 0 Mencari faktori pada pembilang (x² – 4x – 45). Dapat diasumsikan tanda pertidaksamaan sebagai tanda sama dengan. x² – 4x – 45 = 0 Bentuk faktor : (x + 5)(x - 9) = 0 x + 5 = 0 ... kedua ruas dikurang 5 x = -5 atau x – 9 = 0 ... kedua ruas ditambah 9 x = 9 Mencari faktori pada penyebut (x – 2). Dapat diasumsikan tanda pertidaksamaan sebagai tanda sama dengan. x + 3 = 0 x + 3 = 0 ... kedua ruas dikurang 3 x = - 3 Membuat gambar pertidaksamaan. Perhatikan gambar di bawah.