Penyelesaian pertidaksamaan (x+1)/(2x−1)<3 adalah ....

Jawaban yang benar adalah -5/4 < x < 1/2. Pembahasan : Konsep : • f(x)/g(x) < 0 maka g(x) ≠ 0 • Langkah langkah penyelesaian pertidaksamaan rasional: 1. Ubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol. 2. Jika fungsi pembilang dan penyebut berupa polinomial derajat lebih dari 1, maka faktorkan. 3. Cari titik kritis atau pembuat nol fungsi pembilang dan penyebut. 4. Tentukan himpunan penyelesaian. (x+1)/(2x−1) < 3 (x+1)/(2x−1) - 3 < 0 (x+1)/(2x−1) - 3(2x−1)/(2x−1) < 0 ((x+1) - 3(2x−1))/(2x−1) < 0 (x+1- 6x+3)/(2x−1) < 0 (-5x+4)/(2x−1) < 0 • -5x+4 = 0 ➝ x = 4/5 • 2x−1 = 0 ➝ x = 1/2 Uji titik : x < 1/2, x = 0 ➝ (-5(0)+4)/(2(0)−1) = (0+4)/(0-1) = (4)/(-1) = -4 (negatif) 1/2 < x < 4/5, x = 3/5 ➝ (-5(3/5)+4)/(2(3/5)−1) = (-3+4)/(6/5-1) = (1)/(1/5) = 5 (positif) x > 4/5, x = 1 ➝ (-5(1)+4)/(2(1)−1) = (-5+4)/(2-1) = (-1)/(1) = -1 (negatif) Karena < 0 maka daerah negatif yang memenuhi : x < 1/2 atau x > 4/5 Syarat : 2x−1 ≠ 0 x ≠ 1/2 Berdasarkan x < 1/2 atau x > 4/5 dan x ≠ 1/2 maka x < 1/2 atau x > 4/5 Jadi, penyelesaian pertidaksamaan adalah x < 1/2 atau x > 4/5. Semoga membantu ya.