Penyelesaian pertidaksamaan (2x−5)/(x−2) ≥ 1 adalah ....

Jawabannya adalah x < 2 atau x ≥ 3. Konsep yang digunakan : Jika f(x)/g(x) ≥ 0 , g(x) ≠ 0 maka f(x) ≥ 0 dan g(x) > 0. Perhatikan penjelasan berikut. (2x−5)/(x−2) ≥ 1 (2x−5)/(x−2) − 1 ≥ 0 samakan penyebut menjadi (x−2) (2x−5)/(x−2) − 1(x−2)/(x−2) ≥ 0 (2x−5)/(x−2) − (x−2)/(x−2) ≥ 0 (2x−5−x+2)/(x−2) ≥ 0 (x−3)/(x−2) ≥ 0 maka : (x−3)/(x−2) ≥ 0 Pembuat nol (x−3)/(x−2) = 0 x = 3 atau x = 2 Syarat penyebut : x−2 ≠ 0 x ≠ 2 Garis Bilangan -----------o-----------●----------- ..............2 ............. 3 Uji Titik Ambil angka di kiri 2 (x < 2) , misalkan 0 (x−3)/(x−2) = (0−3)/(0−2) = (−3)/(−2) = 3/2 (positif) Ambil angka di antara 2 dan 3 (2 < x ≤ 3) , misalkan 2,5 (x−3)/(x−2) = (2,5−3)/(2,5−2) = (−0,5)/(0,5) = −1 (negatif) Ambil angka di kanan 3 (x ≥ 3) , misalkan 4 (x−3)/(x−2) = (4−3)/(4−2) = (1)/(2) = ½ (positif) Karena tandanya ≥, maka penyelesaian yang memenuhi bertanda positif. Jadi, penyelesaian pertidaksamaan (2x−5)/(x−2) ≥ 1 adalah x < 2 atau x ≥ 3.