Penyelesaian pertidaksamaan |2x−1|<x+1 adalah ...

Halo Nadya S, jawaban untuk pertanyaan tersebut adalah {x|0 < x< 2, x∈R}. Ingat kembali definisi nilai mutlak. |x | = x , untuk x≥0 |x| = -x, untuk x < 0. Diketahui, |2x−1|<x+1 Sehingga diperoleh |2x - 1| = 2x - 1 untuk x≥1/2 |2x - 1| = - (2x - 1) untuk x < 1/2 Untuk x < 1/2, maka |2x−1|<x+1 <=> -( 2x - 1) < x + 1 <=> -2x + 1 < x + 1 <=> -2x - x < 1 - 1 <=> -3x < 0 (dibagi -3) <=> x > 0 (memenuhi) Didapat penyelesaian 0 < x< 1/2 ...(1) Untuk x ≥ 1/2, maka |2x−1|<x+1 <=> 2x - 1 < x + 1 <=> 2x - x < 1 +1 <=> x < 2 (memenuhi) Didapat penyelesaian 1/2 ≤ x< 2 ...(1) Didapat gabungan dari penyelesaian dari (1) dan (2) sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {x|0 < x< 2, x∈R}. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari |2x−1|<x+1 adalah {x|0 < x< 2, x∈R}. Semoga membantu yaa :)