penyelesaian pertidaksamaan 2^(2x-1) - 17.2^x + 8 > 0

Halo, Jacinda P. Jawabannya adalah x < -1, 067 atau x > 5,067. INGAT! a^(m - n) = a^m / a^n Berdasarkan hal tersebut, maka: 2^(2x-1) - 17.2^x + 8 > 0 2^2x / 2^1 - 17. 2^x + 8 > 0 (2^x)²/ 2 - 17. 2^x + 8 > 0 ½(2^x)² - 17. 2^x + 8 > 0 Misalkan: 2^x = p ½p² - 17p + 8 > 0 1. Pembuat nol ½p² - 17p + 8 = 0 a = 1/2, b = -17, c = 8 Rumus abc. X1,2 = (-b ± √b² - 4ac) / 2a = (-(-17) ± √(-17)² - 4(½)(8)) / 2(½) = (17 ± √289 - 16) / 1 = 17 ± √273 p1 = 17 + √273 = 33,52 (dibulatkan) p2 = 17 - √273 = 0,48 (dibulatkan) Maka diperoleh: • 2^x = p1 2^x = 33,52 2^x = 2^5,067 x = 5,067 • 2^x = p2 2^x = 0,48 2^x = 2^(-1, 06) x = -1,067 3. Garis Bilangan • Ambil angka di kiri -1, 067 misalkan -2, kemudian substitusikan. ½(2^(-2))² - 17. 2^(-2) + 8 = ½(¼²) - 17(¼) + 8 = ½(1/16) - 17/4 + 8 = 1/32 - 17/4 + 8 = 1/32 - 136/32 + 256/32 = 121/32 (positif) • Ambil angka di antara -1,067 dan 5,067 misalkan 0, kemudian substitusikan. ½(2^(0))² - 17. 2^(0) + 8 = ½(1²) - 17(1) + 8 = ½ - 17 + 8 = ½ - 34/2 + 16/2 = -17/2 (negatif) berdasarkan hal tersebut,maka dapat kita ketahui angka di kanan 5,067 yaitu positif. Karena tandanya >, maka penyelesaiannya daerah yang bertanda positif. Jadi, penyelesaiannya adalah x < -1, 067 atau x > 5,067. Semoga membantu ya. Jadi, penyelesaiannya adalah