Jacinda P

28 November 2021 01:19

Iklan

Jacinda P

28 November 2021 01:19

Pertanyaan

penyelesaian pertidaksamaan 2^(2x-1) - 17.2^x + 8 > 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

43

:

57

Klaim

11

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Yashinta P

07 Desember 2021 09:59

Jawaban terverifikasi

Halo, Jacinda P. Jawabannya adalah x < -1, 067 atau x > 5,067. INGAT! a^(m - n) = a^m / a^n Berdasarkan hal tersebut, maka: 2^(2x-1) - 17.2^x + 8 > 0 2^2x / 2^1 - 17. 2^x + 8 > 0 (2^x)²/ 2 - 17. 2^x + 8 > 0 ½(2^x)² - 17. 2^x + 8 > 0 Misalkan: 2^x = p ½p² - 17p + 8 > 0 1. Pembuat nol ½p² - 17p + 8 = 0 a = 1/2, b = -17, c = 8 Rumus abc. X1,2 = (-b ± √b² - 4ac) / 2a = (-(-17) ± √(-17)² - 4(½)(8)) / 2(½) = (17 ± √289 - 16) / 1 = 17 ± √273 p1 = 17 + √273 = 33,52 (dibulatkan) p2 = 17 - √273 = 0,48 (dibulatkan) Maka diperoleh: • 2^x = p1 2^x = 33,52 2^x = 2^5,067 x = 5,067 • 2^x = p2 2^x = 0,48 2^x = 2^(-1, 06) x = -1,067 3. Garis Bilangan • Ambil angka di kiri -1, 067 misalkan -2, kemudian substitusikan. ½(2^(-2))² - 17. 2^(-2) + 8 = ½(¼²) - 17(¼) + 8 = ½(1/16) - 17/4 + 8 = 1/32 - 17/4 + 8 = 1/32 - 136/32 + 256/32 = 121/32 (positif) • Ambil angka di antara -1,067 dan 5,067 misalkan 0, kemudian substitusikan. ½(2^(0))² - 17. 2^(0) + 8 = ½(1²) - 17(1) + 8 = ½ - 17 + 8 = ½ - 34/2 + 16/2 = -17/2 (negatif) berdasarkan hal tersebut,maka dapat kita ketahui angka di kanan 5,067 yaitu positif. Karena tandanya >, maka penyelesaiannya daerah yang bertanda positif. Jadi, penyelesaiannya adalah x < -1, 067 atau x > 5,067. Semoga membantu ya. Jadi, penyelesaiannya adalah


Iklan

Khalifahtul R

Community

28 November 2021 02:47

Himpunan penyelesaiannya adalah = Tak terhingga


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

104

5.0

Jawaban terverifikasi