Penyelesaian pertidaksamaan (1- x)/(x−4)>0 adalah ....

Hai Valey, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Penyelesaian dari pertidaksamaan (1- x)/(x−4) > 0 adalah HP = {x | 1 < x < 4}. Pertidaksamaan linear satu variabel dapat kita selesaikan dengan cara mencari pembuat nol dan menentukan daerah penyelesaiannya dalam pada garis bilangan. Pada soal diberikan pertidaksamaan rasional : (1- x)/(x−4) > 0 Pembuat nol dari pertidaksamaan tersebut adalah Untuk (1 - x) 1 - x = 0 x = 1 Untuk (x - 4) x - 4 = 0 x = 4 Ingat syarat pecahan, nilai penyebut tidak boleh nol, maka syarat yang harus diingat adalah x - 4 ≠ 0 x ≠ 4 Maka kita punya dua titik pembuat nol (x=1 dan x=4), dan tiga daerah penyelesaian, yaitu Daerah I : (x < 1) Daerah II : (1 < x < 4) Daerah III : (x > 4) Uji daerah dengan mensubstitusikan salah satu titik. Misal substitusikan titik x = 0 yang berada pada daerah I, ke dalam fungsi rasional. (1- x)/(x−4) = (1 - 0)/(0 - 4) = 1/(-4) = - 1/4 < 0 Karena nilainya kurang dari nol, maka daerah I bernilai negatif. Tandanya harus bergantian antara (+) dan (-), sehingga daerah II bernilai positif (+) dan daerah III bernilai negatif (-). Tanda pertidaksamaan (1- x)/(x−4) > 0 adalah ">" maka kita arsir daerah yang bernilai positif (+), yaitu daerah II. Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional di atas berada pada daerah II, yaitu HP = {x | 1 < x < 4}. Semoga membantu ya, Valey. Semangat Belajar! :)