Penyelesaian persamaan cos x=1/2 √3 untuk 0° ≤ x ≤...

Question

Penyelesaian persamaan cos x=1/2 √3 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah dots
a. 30° atau 120°
b. 30° atau 150°
c. 30° atau 240°
d. 30° atau 300°
e. 30° atau 330°

A. Imroatul · Accepted Answer

Jawaban: e. x=30° dan x=330°

Persamaan Trigonometri 
cos x = cosα 
x = ±α + k.360° 
dengan k=bilangan bulat={...,-2?-1,0,1,2,3,...}

cos x = 1/2 √3 
cos x = cos(arccos( 1/2 √3)) 
cos x = cos30° 
x = ±30° + k.360°

(i) x = 30° + k.360° 
Jika k=0, x= 30° 
Dan 
(ii) x = -30° + k.360°
 Jika k=1, x = -30° + 1 . 360° = 360° - 30° = 330°

Jadi, penyelesaian persamaan trigonometri tersebut adalah x=30° dan x=330°. Oleh karena itu, opsi jawaban yang tepat adalah E.

Vheliska E · Accepted Answer

cos x= cos a°
cos x= ½³
dalam sudut istimewa cos ½³ adalah 30°
cos x= cos 30°

cos x= a°+k(bilangan bulat).360
untuk k=0
cos x=30°+0.360
=30°  (memenuhi)
untuk k= 1 
cos x= 30°+1.360
=390°   (tidak memenuhi)
untuk k=-1
cos x=30°+-1.360
=30+(-360)
= -330° (tidak memenuhi)

atau
cos x=-a + k.360
untuk k= 0
cos x=-30°+0.360
=-30°  (tidak memenuhi)
untuk=-1
cos x=-30°+-1.360
=-30°+ -360°
=-390°  (tidak memenuhi)
untuk k=1
cos x= -30°+1.360
=-30°+360
=330° (memenuhi)

Jadi jawabannya adalah E. 30° atau 330°

Penyelesaian persamaan cos x=1/2 √3 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah dots a. 30° atau 120° b. 30° atau 150° c. 30° atau 240° d. 30° atau 300° e. 30° atau 330°

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa