Salwa P
27 Februari 2023 10:15
Iklan
Salwa P
27 Februari 2023 10:15
Pertanyaan
Penyelesaian persamaan adalah p dan q, dengan p > q. Nilai p+6q= ....
2
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
28 Februari 2023 17:54
<p>Jawaban : -1</p><p> </p><p>Ingat! </p><p>a^(-n) = 1/(a^(n))</p><p>(a^(m))^(n) = a^(mn)</p><p>^(n)√(a^(m)) = a^(m/n)</p><p>Persamaan eksponen bentuk a^(f(x)) = a^(g(x)), dengan a > 0, a ≠ 1.</p><p>Maka penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>√(8^(x<sup>2</sup>-4x+3)) = 1/(32^(x-1))</p><p>√((2^(3))^(x<sup>2</sup>-4x+3)) = 1/((2^(5))^(x-1))</p><p>√(2^(3x<sup>2</sup>-12x+9)) = 1/(2^(5x-5))</p><p>2^(3/2 x<sup>2</sup>-6x+9/2) = 2^(-5x+5)</p><p> </p><p>Solusinya adalah</p><p>3/2 x<sup>2</sup>-6x+9/2 = -5x+5</p><p>3x<sup>2</sup>-12x+9 = -10x+10</p><p>3x<sup>2</sup>-2x-1 = 0</p><p>(3x+1)(x-1) = 0</p><p>3x+1 = 0 atau x-1 = 0</p><p>x = -1/3 atau x = 1</p><p> </p><p>Karena p > q, maka diperoleh</p><p>p = 1</p><p>q = -1/3</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>p+6q</p><p>= 1+6(-1/3)</p><p>= 1-2</p><p>= -1</p><p> </p><p>Jadi, p+6q = -1</p>
Jawaban : -1
Ingat!
a^(-n) = 1/(a^(n))
(a^(m))^(n) = a^(mn)
^(n)√(a^(m)) = a^(m/n)
Persamaan eksponen bentuk a^(f(x)) = a^(g(x)), dengan a > 0, a ≠ 1.
Maka penyelesaiannya adalah f(x) = g(x)
Sehingga
√(8^(x2-4x+3)) = 1/(32^(x-1))
√((2^(3))^(x2-4x+3)) = 1/((2^(5))^(x-1))
√(2^(3x2-12x+9)) = 1/(2^(5x-5))
2^(3/2 x2-6x+9/2) = 2^(-5x+5)
Solusinya adalah
3/2 x2-6x+9/2 = -5x+5
3x2-12x+9 = -10x+10
3x2-2x-1 = 0
(3x+1)(x-1) = 0
3x+1 = 0 atau x-1 = 0
x = -1/3 atau x = 1
Karena p > q, maka diperoleh
p = 1
q = -1/3
Sehingga
p+6q
= 1+6(-1/3)
= 1-2
= -1
Jadi, p+6q = -1
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
