Penyelesaian persamaan 3 tan(x − π/6) − √3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah x1 atau x2. Selisih kedua penyelesaian tersebut adalah .... a. π/6 b. π/3 c. π/2 d. (2π)/3 e. π

Jawaban yang benar adalah e. π Pada persamaan trigonometri : tan x = tan a → x = a + k·π Pembahasan : 3 tan(x − π/6) − √3 = 0 3 tan(x − π/6) = √3 tan(x − π/6) = √(3)/3 tan(x − π/6) = tan π/6 Maka : x − π/6 = π/6 + k·π x = π/6 + π/6 + k·π x = 2π/6 + k·π x = π/3 + k·π Untuk k = 0 → x = π/3 Untuk k = 1 → x = π/3 + π = π/3 + 3π/3 = 4π/3 Untuk k = 2 → x = π/3 + 2π = π/3 + 6π/3 = 7π/3 (tidak memenuhi 0 ≤ x ≤ 2π) Diperoleh penyelesaian x1 = π/3 dan x2 = 4π/3 Selisih penyelesaian = x2 - x1 = 4π/3 - π/3 = 3π/3 = π Jadi selisih kedua penyelesaian tersebut adalah π Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E