Penyelesaian persamaan 3^(2x²+5x−3)=27^(2x+3) adalah α dan β. Tentukan nilai dari αβ!

Halo Meta, kakak bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat adalah −6. Berikut penjelasannya. Soal ini menggunakan konsep bilangan eksponen dan akar persamaan kuadrat sebagai berikut, (a^(m)^(n) = a^(m × n) ....(i) a^(f(x)) = a^(g(x)) <=> f(x) = g(x) ....(ii) Dalam bentuk umum persamaan kuadrat, ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar x1 dan x2, maka x1 + x2 = -b/a x1.x2 = c/a Penyelesaian 3^(2x² + 5x − 3) = 27^(2x + 3) 3^(2x² + 5x − 3) = (3^(3))^(2x + 3) ___pakai rumus (i) 3^(2x² + 5x − 3) = 3^(3.(2x + 3)) 3^(2x² + 5x − 3) = 3^(6x + 9) ___pakai rumus (ii) 2x² + 5x − 3 = 6x + 9 2x² + 5x − 3 − 6x − 9 = 0 2x² − x − 12 = 0 Gunakan konsep x1.x2 = c/a, 2x² − x − 12 = 0 mempunyai penyelesaian α dan β, maka x1.x2 = αβ 2x² − x − 12 = 0, nilai a = 2, b = -1, dan c = -12 αβ = c/a αβ = (−12)/2 αβ = −6 Jadi, nilai αβ = −6. Semoga membantu.