Penyelesaian dari sistem persamaan: x+y+z=3 2x−y−2z=8 3x+2y−z=15 adalah .... A. (2,−2,3) B. (2,3,−2) C. (3,2,−2) D. (−2,3,2) E. (3,−2,2)

Hai Mino M. Jawabannya adalah c. {3,2,-2} Sistem persamaan linier tiga variabel dapat diselesaikan dengan metode gabungan eliminasi-substitusi. Pembahasan : x+y+z = 3....(i) 2x-y-2z = 8 .....(ii) 3x+2y-z = 15 ....(iii) Eliminasi y pada persamaan (i) dan (ii) x+y+z = 3 2x-y-2z = 8 --------------- (+) 3x-z = 11 .....(iv) Eliminasi y pada persamaan (i) dan (iii) x+y+z = 3../x2/ 3x+2y-z = 15 ------------------ 2x+2y+2z = 6 3x+2y-z = 15 ------------------- (-) -x + 3z = -9.....(v) Eliminasi x pada persamaan (iv) dan (v) 3x-z = 11 -x+3z = -9../x3/ -------------- 3x-z = 11 -3x+9z = -27 ----------------- (+) 8z = -16 z = -16/8 = -2 Substitusi nilai z ke persamaan (iv) 3x - z = 11 3x - (-2) = 11 3x = 9 x = 9/3 = 3 Substitusi nilai x dan z ke persamaan (i) x+y+z = 3 3+y+(-2) = 3 y = 3-1 = 2 Jadi penyelesaian dari sistem persamaan diatas adalah c. {3,2,-2} Terima kasih telah bertanya di Roboguru. ^_^