Penyelesaian dari pertidaksamaan |x²−3x+1|<1 adalah .... A. 0<x<2 B. 1<x<3 C. 0<x<2 atau x>3 D. 0<x<1 atau 2<x<3 E. x>2

Halo Mino, Jawaban : D Ingat! Jika |f(x)|<a, dengan a>0, maka -a<f(x)<a. Diketahui |x²−3x+1|<1 Maka, -1<x²−3x+1<1 -1<x²−3x+1 dan x²−3x+1<1 Kasus I: -1<x²−3x+1 0<x²−3x+2 x²−3x+2>0 (x-1)(x-2)>0 Pembuat nol: x-1=0 atau x-2=0 x=1 atau x=2 Uji titik (pilih yang positif): Jika x>2, dipilih x=3, maka (3-1)(3-2) = 2(1) = 2 > 0 Jika 1<x<2, dipilih x=3/2, maka (3/2-1)(3/2-2) = (1/2)(-1/2) = -1/4 < 0 Jika x<1, dipilih x=0, maka (0-1)(0-2) = (-1)(-2) = 2 > 0 Diperoleh x>2 atau x<1. Kasus II: x²−3x+1<1 x²−3x<0 x(x-3)<0 Pembuat nol: x=0 atau x-3=0 x=0 atau x=3 Uji titik (pilih yang negatif): Jika x>3, dipilih x=4, maka 4(4-3) = 4(1) = 4 > 0 Jika 0<x<3, dipilih x=2, maka 2(2-3) = 2(-1) = -2 < 0 Jika x<0, dipilih x=-1, maka -1(-1-3) = -1(-4) = 4 > 0 Diperoleh 0<x<3. Lalu, cari irisan dari penyelesaian 2 kasus. Irisannya adalah 0<x<1 atau 2<x<3. Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan |x²−3x+1|<1 adalah 0<x<1 atau 2<x<3. Pilihan jawaban yang benar adalah D.