Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x²−2x+6>0 adalah..... A. {x<−2 atau x>3} B. {} C. {x∈R} D. {−2<x<3} E. {x∈R,x≠−2}

Jawaban : x < 2 atau x > 3 (tidak ada pilihan jawaban yang sesuai) Asumsikan soalnya menjadi: Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x² - 5x + 6 > 0 adalah..... A. {x<−2 atau x>3} B. {} C. {x∈R} D. {−2<x<3} E. {x∈R,x≠−2} Ingat kembali cara memfaktorkan persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c = 0 dengan a = 1 berikut: ax² + bx + c = 0 (x + m)(x + n) = 0 dengan: m . n = c m + n = b Diketahui: pertidaksamaan x² - 5x + 6 > 0 Ditanya: himpunan penyelesaian = ... ? Maka: x² - 5x + 6 > 0 (x - 2)(x - 3) > 0 pembuat nol: x - 2 =0 → x = 2 x - 3 = 0 → x = 3 uji titik: untuk x < 2 → ambil x = 0 → (x - 2)(x - 3) = (0 - 2)(0 - 3) = (-2)(-3) = 6 → POSITIF untuk 2 < x < 3 → ambil x = 5/2 → (x - 2)(x - 3) = (5/2 - 2)(5/2 - 3) = (1/2)(-1/2) = (-1/4) → NEGATIF untuk x > 3 → ambil x = 4 → (x - 2)(x - 3) = (4 - 2)(4 - 3) = (2)(1) = 2 → POSITIF karena tanda pertidaksamaannya > 0 maka yang di ambil adalah yang bernilai POSITIF sehingga nilai x yang memenuhi adalah x < 2 atau x > 3. Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.