Penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk akar √(3x+2)>√(x−4) adalah....

Halo Niko N, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x ≥ 4 Jika √f(x) > √g(x), dengan mengkuadratkan kedua ruas diperoleh: f(x) > g(x), dimana: f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dengan pangkat tertinggi yaitu satu, dan menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, yaitu dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian pada kedua ruas. Ingat: (√a)² = a Pembahasan, √(3x+2)>√(x−4) ... (kuadratkan kedua ruas) (√(3x+2))² > (√(x−4))² 3x + 2 > x - 4 ... (kurang kedua ruas dengan x) 3x + 2 - x > x - 4 - x 2x + 2 > -4 ... (kurang kedua ruas dengan 2) 2x + 2 - 2 > -4 - 2 2x > -6 ... (bagi kedua ruas dengan 2) 2x/2 > -6/2 x > -3 Dimana, # 3x + 2 ≥ 0 3x ≥ -2 x ≥ -2/3 # x - 4 ≥ 0 x ≥ 4 Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan di atas merupakan irisan dari x > -3 , x ≥ -2/3 , dan x ≥ 4 . Sehingga penyelesaian dari √(3x+2)>√(x−4) yaitu x ≥ 4. Jadi jawaban dari pertanyaan di atas adalah x ≥ 4