Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x^(2)+5x−2≥0 adalah .... A. −2≤x≤1/3 B. −2≤x≤−1/3 C. −1/3≤x≤2 D. x≤−2 atau x≥1/3 E. x≤−1/3 atau x≥2

Halo Nadya, jawaban untuk soal di atas adalah D. x ≤ -2 atau x ≥ ⅓ Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat: a. Menentukan pembuat nol dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. b. Membuat garis bilangan dan menentukan nilai pada masing-masing daerah dengan melakukan uji titik. c. Menetapkan penyelesaian. 3x²+5x-2 ≥ 0 3x²+6x-x-2 ≥ 0 (3x²+6x)-(x+2) ≥ 0 3x(x+2)-1(x+2) ≥ 0 (x+2)(3x-1) ≥ 0 Pembuat nol: (x+2)(3x-1) = 0 x+2 = 0 x = 0-2 x = -2 3x-1 = 0 3x = 0+1 3x = 1 x = ⅓ Uji titik nol: 3x²+5x-2 = 3.0²+5.0-2 = -2 (negatif) Catatan: Tanda untuk tiap-tiap interval selalu berselang-seling (+) (-) (+) atau (-) (+)(-), kecuali jika akar-akar yang diperoleh sama (kembar) +++ (-2) --- (⅓) +++ –––––•–––––•––––– Karena lebih dari sama dengan maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x ≤ -2 atau x ≥ ⅓ Jadi, penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah x ≤ -2 atau x ≥ ⅓. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu ya