Penyelesaian dari persamaan 2 sin²x − sin x − 1 = 0 untuk 180° ≤ x ≤ 360° adalah... a) 150° dan 180° b) 180° dan 210° c) 210° dan 330° d) 240° dan 270° e) 300° dan 330°

Jawaban : {210°, 330°} ▪️ Solusi persamaan trigonometri sin x = sin a, 1) x = a + k.360° 2) x = (180° - a) + k.360° Penyelesaian, 2 sin²x − sin x − 1 = 0 Faktorkan ruas kiri (2 sinx + 1)(sinx - 1) = 0 Solusi ▪️ 2 sin x + 1 = 0 2 sin x = -1 sin x = -1/2 sin x = sin 210° ➡️x = 210° + k.360° untuk k = 0 ---> x = 210° tidak ada k lain sehingga x memenuhi interval 180° ≤ x ≤ 360° ➡️x = (180° - 210°) + k.360° x = -30° + k.360° untuk k = 1 ---> x = 330° tidak ada k lain sehingga x memenuhi interval 180° ≤ x ≤ 360° ▪️ sin x -1 = 0 sin x = 1 sin x = sin 90° ➡️x = 90° + k.360° tidak ada nilai k sehingga x memenuhi interval 180° ≤ x ≤ 360° ➡️x = (180° - 90°) + k.360° x = 90° + k.360° tidak ada nilai k sehingga x memenuhi interval 180° ≤ x ≤ 360° Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di atas adalah {210°, 330°}