Fatima N
27 Januari 2023 14:42
Iklan
Fatima N
27 Januari 2023 14:42
Pertanyaan
Penyelesaian dari bentuk limit fungsi f(x) = (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(2x³) dengan nilai x mendekati nol adalah .... A. 1/2 B. 1/8 C. 9/4 D. 3 E. 3½
2
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
01 Agustus 2023 04:27
<p>Jawaban : D. 3</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->0) (sin ax)/bx = a/b</p><p>1 - cos 2x = 2 sin² x</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim(x->0) (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(2x³)</p><p>= lim(x->0) (sin 3x (1 - cos 2x))/(2x³)</p><p>= lim(x->0) (sin 3x . 2 sin² x)/(2x³)</p><p>= lim(x->0) (sin 3x . sin² x)/(x³)</p><p>= lim(x->0) (sin 3x)/x . lim(x->0) (sin x)/(x) . lim(x->0) (sin x)/(x)</p><p>= 3/1 . 1/1 . 1/1</p><p>= 3</p><p> </p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x->0) (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(2x³) = 3.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban : D. 3
Ingat!
lim(x->0) (sin ax)/bx = a/b
1 - cos 2x = 2 sin² x
Perhatikan perhitungan berikut
lim(x->0) (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(2x³)
= lim(x->0) (sin 3x (1 - cos 2x))/(2x³)
= lim(x->0) (sin 3x . 2 sin² x)/(2x³)
= lim(x->0) (sin 3x . sin² x)/(x³)
= lim(x->0) (sin 3x)/x . lim(x->0) (sin x)/(x) . lim(x->0) (sin x)/(x)
= 3/1 . 1/1 . 1/1
= 3
Dengan demikian hasil dari lim(x->0) (sin 3x - sin 3x cos 2x)/(2x³) = 3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
