Penyelesaian dari |2x-5| ≤ |x+1| adalah ...

Jawaban yang benar adalah 4/3 ≤ x ≤ 6 Perhatikan sifat nilai mutlak berikut: Jika |a| ≤ |b| maka (a + b)(a - b) ≤ 0 Pembahasan, |2x - 5| ≤ |x + 1| ((2x - 5)+(x + 1)) ((2x - 5)-(x + 1)) ≤ 0 (3x - 4) (x - 6) ≤ 0 Pembuat nol: 3x - 4 = 0 3x = 4 x = 4/3 x - 6 = 0 x = 6 perhatikan garis bilangan: <------•-----------•----------> ......(4/3)..........(6)............ Sehingga ada 3 daerah yang terbentuk, yaitu: x ≤ 4/3 ; 4/3 ≤ x ≤ 6 ; dan x ≥ 6 Akan ditentukan daerah yan memenuhi (x ≤ 0), yaitu: » untuk x ≤ 4/3 , ambil x = 0, maka: (3x - 4)(x - 6) = (3.0 - 4)(0 - 6) = (-4)(-6) = 24 (tidak memenuhi) » untuk 4/3 ≤ x ≤ 6 , ambil x = 2, maka: (3x - 4)(x - 6) = (3.2 - 4)(2 - 6) = (2)(-4) = -8 (memenuhi) » untuk x ≥ 6 , ambil x = 7,maka: (3x - 4)(x - 6) = (3.7 - 4)(7 - 6) = (17)(1) = 17 (tidak memenuhi) Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 4/3 ≤ x ≤ 6