Penyelesaian dari(1/9)3−3𝑥≤(1/27)𝑥−𝑥2 adalah ... A. 𝑥 ≤ −2 atau 𝑥 ≥ −1 B. 𝑥 ≤ −2 atau 𝑥 ≥ 1 C. 𝑥 ≤ 1 atau 𝑥 ≥ 2 D. 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 E. −2 ≤ 𝑥 ≤ −1

Pertanyaan ini berkaitan dengan topik pertidaksamaan eksponen dalam matematika. Dalam pertidaksamaan eksponen, kita memiliki aturan: a^(f(x)) ≤ a^(g(x)) berarti f(x) ≤ g(x). Jadi, kita perlu mengubah pertidaksamaan (1/9)^(3-3x) ≤ (1/27)^(x-x^2) menjadi bentuk yang lebih sederhana untuk menemukan solusinya. Penjelasan: 1. Pertama, kita ubah basis pertidaksamaan menjadi bentuk yang sama. Dalam hal ini, kita ubah 1/9 dan 1/27 menjadi bentuk (1/3)^2 dan (1/3)^3. 2. Dengan demikian, pertidaksamaan menjadi ((1/3)^(2(3-3x)) ≤ (1/3)^(3(x-x^2))). 3. Selanjutnya, kita dapat mengurangi pangkatnya menjadi (6-6x) ≤ (3x-3x^2). 4. Kemudian, kita susun ulang dan faktorkan persamaan kuadratnya menjadi (3x^2 - 9x + 6) ≤ 0. 5. Faktor-faktor dari persamaan kuadrat tersebut adalah (x-2)(x-1) = 0, sehingga solusinya adalah x = 1 dan x = 2. 6. Kita letakkan nilai x = 1 dan x = 2 pada garis bilangan dan buat titik uji x = 0 untuk mengetahui daerah positif dan negatifnya. 7. Karena pertidaksamaannya adalah f(x) ≤ 0, maka daerah yang diarsir adalah daerah negatif. Kesimpulan: Jadi, solusi dari pertidaksamaan (1/9)^(3-3x) ≤ (1/27)^(x-x^2) adalah 1 ≤ x ≤ 2. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.