penyelesai dari persamaan logaritma 2log (3x + 1)=...

Question

penyelesai dari persamaan logaritma 2log  (3x + 1)=4 adalah

pliss bantu jawab dong tugas nya mau dikumpul besok

S. Amamah · Accepted Answer

Hallo Indah, kakak bantu jawab ya ... 
Jawaban: x = 5

Ingat kembali:
Jika ^a log f(x) = ^a log n maka f(x) = n, dengan f(x)>0 dan  dan a >0, a≠0
^a log a = 1
n. ^a log b = ^a log b^n

gunakan sifat tersebut maka:
^2 log (3x+1) = 4
^2 log (3x+1) = 4. 1
^2 log (3x+1) = 4. ^2 log 2 
^2 log (3x+1) = ^2 log 2^4
3x + 1 = 2^4
3x + 1 = 16
3x = 16-1
3x = 15
x = 5

kemudian cek syarat numerus f(x)>0 maka
3x + 1 >0
3(5) + 1 >0
15 + 1 >0
16 > 0 ------> benar

nilai x=5 memenuhi f(x)>0

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah x = 5. 
semoga membantu ^^

F. Febri · Answer

Hallo indah :)

Jawaban untuk soal ini adalah x = 5

Sifat persamaan Logaritma :
Jika ^a log f(x) = ^a log g(x) Maka f(x) = g(x), dengan f(x)>0 dan g(x)>0

Jadi untuk soal ini 
^2 log (3x+1) = 4
^2 log (3x+1) = 4. 1
^2 log (3x+1) = 4. ^2 log 2  . . . . ( Sifat ^a log a = 1)
^2 log (3x+1) = ^2 log 2^4  . . . . ( Sifat n. ^a log b = ^a log b^n )
3x + 1 = 2^4, dengan 3x+1>0 ---> x>-1/3
3x + 1 = 16
3x = 16-1
3x = 15
x = 5 
Kemudian cek nilai x pada syarat x > -1/3 maka disana x=5 memenuhi.

Sehingga jadwabannya adalah x=5

semoga membantu

penyelesai dari persamaan logaritma 2log (3x + 1)=4 adalah pliss bantu jawab dong tugas nya mau dikumpul besok

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa