Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6%. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A meniadi 1 juta jiwa .... a. 20 sampai 21 tahun b. 21 sampai 22 tahun c. 22 sampai 23 tahun d. 23 sampai 24 tahun e. 24 sampai 25 tahun

<p><strong>Jawabannya adalah opsi A. 20 sampai 21 tahun</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan</p><p>Soal di atas dapat diselesaikan dengan rumus:</p><p>Pn = Po × e^{r × n}</p><p>dengan</p><p>Pn = jumlah penduduk tahun ke-n</p><p>Po = jumlah penduduk tahun pertama hitungan</p><p>e = bilangan eksponensial = 2, 71828</p><p>r = presentase rata-rata tingkat pertumbuhan penduduk</p><p>n = lama waktu perhitungan</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>Po = 300.000</p><p>r = 6% = 0,06</p><p>Pn = 1.000.000</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>Pn = Po × e^{r × n}</p><p>1.000.000 = 300.000 × (e)^{(0,06 × n)}</p><p>1.000.000 / 300.000 = (e)^{(0,06 × n)}</p><p>3,33333 = (e)^{(0,06 × n)}</p><p>^elog(3,33333) = 0,06 × n</p><p>1,2039728044 = 0,06 × n</p><p>n = 1,2039728044 / 0,06</p><p>n = 20, 0662</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa selama 20 sampai 21 tahun terdapat pada opsi A.</strong></p>