Pendapatan dari hasil penjualan barang P(q) di tentukan oleh jumlah barang yang di produksi q. P(q) = -20q² + 3000q. Tentukan pendapatan maksimal atau optimal dan jumlah barang yang bersesuain dengannya.

Halo, aku bantu jawab ya Jawaban: pendapatan maksimal atau optimalnya adalah Rp112.500,00 dan jumlah barang yang diproduksi adalah 75. Ingat! Sebuah cara menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi adalah dengan melakukan operasi turunan, yaitu P'(q) = 0 Turunan fungsi aljabar: f(x) = axⁿ maka f'(x) = anxⁿ¯¹ Pembahasan: Fungsi pendapatan: P(q) = -20q² + 3.000q Untuk mencari pendapatan maksimal, maka cari nilai q ketika P'(q) = 0 P'(q) = 0 (-20)(2)q + 3.000 = 0 -40q = -3.000 q = -3.000/-40 q = 75 Selanjutnya subtitusi nilai q = 75 ke fungsi P(q) P(q) = -20q² + 3.000q P(75) = -20(75)² + 3.000(75) = -20(5.625) + 225.000 = -112,500 + 225.000 = 112.500 Dengan demikian diperoleh pendapatan maksimal atau optimalnya adalah Rp112.500,00 dan jumlah barang yang diproduksi adalah 75. Semoga membantu :)