peluang seorang peserta didik akan tidak lulus ujian adalah 15%, tentukan peluang paling sedikit 16 peserta didik yang lulus jika jumlah seluruh peserta didik adalah 20 orang!

<p><strong>Jawaban: 0,83.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pada Peluang Binomial berlaku:</strong></p><p><strong>P(X) = C(n, x)p^xq^n–x</strong></p><p><strong>dimana</strong></p><p><strong>C(n, x) = n!/[x!(n – x)!]</strong></p><p><strong>p = peluang kejadian x</strong></p><p><strong>q = 1 – p</strong><br><strong>n = banyaknya peristiwa</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, jika diketahui peluang seorang peserta didik akan tidak lulus ujian adalah 15% = 0,15 (q), maka peluang seorang peserta didik akan lulus ujian adalah p = 1 – q = 1 – 0,15 = 0,85.<br><strong>Tabel tersebut menunjukkan hasil perhitungan Peluang Binomial:</strong></p><p><strong>Untuk 16 (x) peserta didik yang lulus dari 20 peserta (n):</strong></p><p>P(x = 16) = C(20, 16)p¹⁶q^20–16</p><p>= {20!/[16!(20 – 16)!]}(0,85)¹⁶(0,15)⁴</p><p>= 0,182</p><p><strong>Maka, jika paling sedikit 16 peserta didik lulus, (lihat pada kolom p untuk x di 0,85.</strong></p><p>P(x ≥ 16) = P(x = 16) + P(x = 17) + P(x = 18) + P(x = 19) + P(x = 20)</p><p>= 0,182 + 0,243 + 0,229 + 0,137 + 0,039</p><p><strong>= 0,83</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, peluang paling sedikit 16 peserta didik yang lulus jika jumlah seluruh peserta didik adalah 20 orang adalah 0,83.</u></strong></p>