Peluang Chandra, Nadia, Ades lulus ujian masing-masing adalah 0.7 ; 0.8 ; 0.9. Peluang lulus hanya satu orang saja adalah…

Halo Sri, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 0,092. Ingat konsep peluang komplemen suatu kejadian, peluang kejadian saling lepas, dan peluang kejadian saling bebas. Misalkan terdapat suatu peluang kejadian A yaitu P(A) dan peluang kejadian B yaitu P(B), sehingga: Peluang komplemen suatu kejadian dirumuskan: P(A')=1-P(A) Peluang kejadian saling lepas dirumuskan: P(A∪B)=P(A)+P(B) Peluang kejadian saling bebas dirumuskan: P(A∩B)=P(A)×P(B) Misalkan: P(A) : peluang Chandra lulus ujian P(B) : peluang Nadia lulus ujian P(C) : peluang Ades lulus ujian Diketahui: P(A) = 0,7 P(B) = 0,8 P(C) = 0.9 Ditanyakan: peluang lulus hanya satu orang saja. Peluang Chandra lulus ujian adalah 0,7, sehingga peluang Chandra tidak lulus ujian P(A')=1-0,7=0,3. Peluang Nadia lulus ujian adalah 0,8, sehingga peluang Nadia tidak lulus ujian P(B')=1-0,8=0,2. Peluang Ades lulus ujian adalah 0,9, sehingga peluang Ades tidak lulus ujian P(C')=1-0,9=0,1. Selanjutnya terdapat tiga kemungkinan yang terjadi jika hanya satu orang yang lulus sebagai berikut. 1. Hanya Chandra yang lulus P(A∩B'∩C')=P(A)×P(B^' )×P(C^' )=0,7×0,2×0,1=0,014 2. Hanya Nadia yang lulus P(A'∩B∩C')=P(A')×P(B)×P(C^' )=0,3×0,8×0,1=0,024 3. Hanya Ades yang lulus P(A'∩B'∩C)=P(A')×P(B^' )×P(C)=0,3×0,2×0,9=0,054 Sehingga peluang lulus hanya satu orang yaitu: P(A∩B^'∩C^' )∪ P(A^'∩B∩C^' )∪P(A^'∩B^'∩C) =P(A∩B^'∩C^' )+P(A^'∩B∩C^' )+P(A^'∩B^'∩C) = 0,014+0,024+0,054=0,092. Jadi, peluang lulus hanya satu orang saja adalah 0,092.