Pda segi empat pqrs , titik A dan B masing masing titik tengah PR dan QS . Jika vektor AB = vektor u . Maka vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS =.....?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

NOwen O

21 Mei 2023 12:24

<h1>Cara penyelesaian:</h1> Kita dapat menggunakan koordinat untuk mempermudah pemecahan masalah ini. Misalkan titik P memiliki koordinat (0,0), dan titik Q, R, dan S memiliki koordinat yang berurutan (a,0), (a,b), dan (0,b). Dengan demikian, titik A dan B masing-masing memiliki koordinat ((a/2), 0) dan ((a/2), b/2).Kita dapat menentukan vektor AB dengan mengurangi koordinat B dengan koordinat A:vektor AB = (a/2, b/2) - (a/2, 0) = (0, b/2)Kembali ke rumus yang diberikan, kita dapat menghitung setiap vektor yang dimaksud:vektor PQ = (a,0) - (0,0) = (a,0) vektor PS = (0,b) - (0,0) = (0,b) vektor RQ = (a,b) - (a,0) = (0,b) vektor RS = (0,b) - (a,b) = (-a,0)Substitusikan semua vektor ke rumus yang diberikan:vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = (a,0) - (0,b) - (0,b) - (-a,0) = (a+a, 0-b-b) = (2a, -2b)Jadi, vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = (2a, -2b).

Cara penyelesaian:

Kita dapat menggunakan koordinat untuk mempermudah pemecahan masalah ini. Misalkan titik P memiliki koordinat (0,0), dan titik Q, R, dan S memiliki koordinat yang berurutan (a,0), (a,b), dan (0,b). Dengan demikian, titik A dan B masing-masing memiliki koordinat ((a/2), 0) dan ((a/2), b/2).

Kita dapat menentukan vektor AB dengan mengurangi koordinat B dengan koordinat A:

vektor AB = (a/2, b/2) - (a/2, 0) = (0, b/2)

Kembali ke rumus yang diberikan, kita dapat menghitung setiap vektor yang dimaksud:

vektor PQ = (a,0) - (0,0) = (a,0)
vektor PS = (0,b) - (0,0) = (0,b)
vektor RQ = (a,b) - (a,0) = (0,b)
vektor RS = (0,b) - (a,b) = (-a,0)

Substitusikan semua vektor ke rumus yang diberikan:

vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS
= (a,0) - (0,b) - (0,b) - (-a,0)
= (a+a, 0-b-b)
= (2a, -2b)

Jadi, vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = (2a, -2b).

· 0.0 (0)

KawaiNime A

21 Mei 2023 12:48

Pertama-tama, kita perlu menentukan vektor PQ, PS, RQ, dan RS.Kita tahu bahwa A adalah titik tengah PR, sehingga vektor PA = vektor AR. Demikian pula, B adalah titik tengah QS, sehingga vektor QB = vektor BS.Dengan demikian, kita dapat menulis:vektor PQ = vektor PA + vektor AQ vektor PS = vektor PA + vektor AS vektor RQ = vektor RB + vektor BQ vektor RS = vektor RB + vektor BSKita juga tahu bahwa vektor AB = vektor u. Karena A dan B adalah titik tengah, maka vektor AB adalah setengah dari vektor PQ + vektor RS:vektor AB = 1/2 (vektor PQ + vektor RS)Kita bisa menggunakan informasi ini untuk menyelesaikan masalah. Kita mulai dengan mengalikan kedua sisi dengan 2:2 vektor AB = vektor PQ + vektor RSKita kemudian mengurangi vektor PS dan vektor RQ dari kedua sisi:2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ = vektor PQ + vektor RS - vektor PS - vektor RQKita bisa mengelompokkan vektor-vektor yang sama:2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ = (vektor PQ - vektor PS) + (vektor RS - vektor RQ)Kita ingat bahwa kita ingin mencari vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS. Mari kita ubah bentuk persamaan di atas:2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ - (vektor PQ - vektor PS) - (vektor RS - vektor RQ) = vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RSKita bisa menyederhanakan:2 vektor AB - vektor PQ - vektor RS = vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RSKita bisa memindahkan semua vektor ke satu sisi:3 vektor PQ - 2 vektor PS - 2 vektor RQ - 3 vektor RS = 2 vektor ABKita ingin mencari vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS, jadi kita perlu mengurangi vektor PS dan vektor RS.3 vektor PQ - 4 vektor RQ = 2 vektor ABKita bisa membagi kedua sisi dengan 2:3/2 vektor PQ - 2 vektor RQ = vektor ABKita bisa mengekspresikan vektor RQ sebagai kombinasi linear dari vektor PQ dan AB:vektor RQ = 1/2 vektor PQ - 1/2 vektor ABKita bisa mengganti vektor RQ dalam persamaan sebelumnya:3/2 vektor PQ - 2 (1/2 vektor PQ - 1/2 vektor AB) = vektor AB3/2 vektor PQ - vektor PQ + vektor AB = vektor AB1/2 vektor PQ = 0Kita mendapatkan vektor PQ = 0.Karena vektor PQ = 0, maka vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = -vektor PS - vektor RS.Kita ingat bahwa vektor PS = vektor PA + vektor AS dan vektor RS = vektor RB + vektor BS. Kita juga tahu bahwa A dan B adalah titik tengah, sehingga vektor PA = vektor AR dan vektor QB = vektor BS.Maka,vektor PS = vektor AR + vektor AS vektor RS = vektor RB + vektor QBKita bisa mengganti vektor-vektor ini dalam persamaan sebelumnya:-vektor PS - vektor RS = -(vektor AR + vektor AS) - (vektor RB + vektor QB)Kita bisa mengelompokkan vektor-vektor yang sama:-vektor PS - vektor RS = -vektor AR - vektor RB - vektor AS - vektor QBKita bisa menyederhanakan:-vektor PS - vektor RS = -vektor PQ - vektor ABKita tahu bahwa vektor AB = vektor u, jadi:-vektor PS - vektor RS = -vektor PQ - vektor uAkhirnya, kita mendapatkan:vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = vektor u - vektor AS - vektor RB

Pertama-tama, kita perlu menentukan vektor PQ, PS, RQ, dan RS.

Kita tahu bahwa A adalah titik tengah PR, sehingga vektor PA = vektor AR. Demikian pula, B adalah titik tengah QS, sehingga vektor QB = vektor BS.

Dengan demikian, kita dapat menulis:

vektor PQ = vektor PA + vektor AQ
vektor PS = vektor PA + vektor AS
vektor RQ = vektor RB + vektor BQ
vektor RS = vektor RB + vektor BS

Kita juga tahu bahwa vektor AB = vektor u. Karena A dan B adalah titik tengah, maka vektor AB adalah setengah dari vektor PQ + vektor RS:

vektor AB = 1/2 (vektor PQ + vektor RS)

Kita bisa menggunakan informasi ini untuk menyelesaikan masalah. Kita mulai dengan mengalikan kedua sisi dengan 2:

2 vektor AB = vektor PQ + vektor RS

Kita kemudian mengurangi vektor PS dan vektor RQ dari kedua sisi:

2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ = vektor PQ + vektor RS - vektor PS - vektor RQ

Kita bisa mengelompokkan vektor-vektor yang sama:

2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ = (vektor PQ - vektor PS) + (vektor RS - vektor RQ)

Kita ingat bahwa kita ingin mencari vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS. Mari kita ubah bentuk persamaan di atas:

2 vektor AB - vektor PS - vektor RQ - (vektor PQ - vektor PS) - (vektor RS - vektor RQ) = vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS

Kita bisa menyederhanakan:

2 vektor AB - vektor PQ - vektor RS = vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS

Kita bisa memindahkan semua vektor ke satu sisi:

3 vektor PQ - 2 vektor PS - 2 vektor RQ - 3 vektor RS = 2 vektor AB

Kita ingin mencari vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS, jadi kita perlu mengurangi vektor PS dan vektor RS.

3 vektor PQ - 4 vektor RQ = 2 vektor AB

Kita bisa membagi kedua sisi dengan 2:

3/2 vektor PQ - 2 vektor RQ = vektor AB

Kita bisa mengekspresikan vektor RQ sebagai kombinasi linear dari vektor PQ dan AB:

vektor RQ = 1/2 vektor PQ - 1/2 vektor AB

Kita bisa mengganti vektor RQ dalam persamaan sebelumnya:

3/2 vektor PQ - 2 (1/2 vektor PQ - 1/2 vektor AB) = vektor AB

3/2 vektor PQ - vektor PQ + vektor AB = vektor AB

1/2 vektor PQ = 0

Kita mendapatkan vektor PQ = 0.

Karena vektor PQ = 0, maka vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = -vektor PS - vektor RS.

Kita ingat bahwa vektor PS = vektor PA + vektor AS dan vektor RS = vektor RB + vektor BS. Kita juga tahu bahwa A dan B adalah titik tengah, sehingga vektor PA = vektor AR dan vektor QB = vektor BS.

Maka,

vektor PS = vektor AR + vektor AS
vektor RS = vektor RB + vektor QB

Kita bisa mengganti vektor-vektor ini dalam persamaan sebelumnya:

-vektor PS - vektor RS = -(vektor AR + vektor AS) - (vektor RB + vektor QB)

Kita bisa mengelompokkan vektor-vektor yang sama:

-vektor PS - vektor RS = -vektor AR - vektor RB - vektor AS - vektor QB

Kita bisa menyederhanakan:

-vektor PS - vektor RS = -vektor PQ - vektor AB

Kita tahu bahwa vektor AB = vektor u, jadi:

-vektor PS - vektor RS = -vektor PQ - vektor u

Akhirnya, kita mendapatkan:

vektor PQ - vektor PS - vektor RQ - vektor RS = vektor u - vektor AS - vektor RB

· 0.0 (0)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 105° - cos 15° adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P(p,−2) melalui fungsi kuadrat y=x²−5x+4, maka nilai p yang mungkin adalah .... A. 0 B. −1 C. −2 D. 3 E. 4

4.5

Jawaban terverifikasi

persamaan-persamaan berikut yang merupakan persamaan lingkaran adalah a.) x²+y²+4x-6y-12=0 b.) x²+y²+4x-6y-16=0 c.) x²-y²+4x-6y+16=0 d.) x²+y²+4x-6y+5xy-12=0 e.) x²+y²+4x-6y+13=0

3.0

Jawaban terverifikasi

Apa yang dimaksud dengan Statistika?

4.2

Jawaban terverifikasi