Partikel bergerak parabola dengan persamaan x² = 2py, dengan p > 0. Carilah jari jari kelengkungan di setiap titik.

Jawaban : p(1+x²/p²)^(3/2) Ingat! Jari-jari kelengkungan = ((1+(dy/dx)²)^(3/2))/(|d²y/dx²|) Diketahui x² = 2py dengan p > 0 Turunannya adalah 2x = 2p dy/dx x/p = dy/dx Turunan dari dy/dx = x/p adalah d²y/dx² = 1/p Sehingga Jari-jari kelengkungan = ((1+(dy/dx)²)^(3/2))/(|d²y/dx²|) = ((1+(x/p)²)^(3/2))/(|1/p|) = ((1+x²/p²)^(3/2))/(1/p) = p(1+x²/p²)^(3/2) Jadi, jari jari kelengkungan di setiap titik dapat dihitung dengan rumus p(1+x²/p²)^(3/2)