Parabola dengan titik fokus di (0, -4) mempunyai persamaan garis direktris y - a = 0. Persamaan parabola tersebut adalah .... a. x² = 4y d. x² = 16y b. x² = -4y e. x² = -16y c. x² = 8y

<p>Jawaban yang benar adalah x² = -8y - 16, tidak ada pilihan yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Parabola dengan titik fokus di (0, -4)<br>Persamaan garis direktris y - a = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Persamaan parabola = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Untuk persamaan garis direktris berbentuk y = b - p, maka persamaan parabolanya berbentuk:</p><p>(x-a)² = 4p(y-b).</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan titik fokusnya: (a, b+p),</p><p>dimana a dan b adalah titik puncak M(a, b).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas maka dari titik fokus diperoleh:</p><p>(a, b+p) = (0, -4) ---&gt; a = 0 dan b + p = -4.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya dari persamaan garis direktris diperoleh:</p><p>y - a = 0</p><p>y = a ----&gt; b - p = a ----&gt; b - p = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi b dari persamaan di atas:</p><p>b - p = 0</p><p>b + p = -4</p><p>------------ -</p><p>-2p = 4</p><p>p = 4/(-2)</p><p>p = -2.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari b - p = 0 didapatkan b = p = -2.</p><p>Maka, persamaan parabola adalah:</p><p>(x-a)² = 4p(y-b)</p><p>(x - 0)² = 4(-2) (y - (-2))</p><p>x² = (-8) (y + 2)</p><p>x² = -8y - 16.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah x² = -8y - 16, tidak ada pilihan yang sesuai.</p>