Niko N
31 Januari 2023 08:55
Iklan
Niko N
31 Januari 2023 08:55
Pertanyaan
Parabola dengan fokus (3, -1) dan persamaan garis direktris x + 5 = 0 mempunyai persamaan .... a. x² + 2x- 16y + 17 = 0 b. y² + 2y - 16x + 17 = 0 c. y² - 2y - 16x - 15 = 0 d. y² - 2y + 16x + 15 = 0 e. y² + 2y - 16x - 15 = 0
10
1
Iklan
N. Indah
Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro
04 Oktober 2023 09:34
<p>Jawaban yang benar adalah tidak ada pilihan jawaban yang tepat.</p><p> </p><p>Ingat persamaan parabola yang sumbu simetrinya sejajar sumbu x:</p><p>(y - b)<sup>2</sup> = 4p(x - a)</p><p>Keterangan:</p><p>4p disebut panjang latus rektum</p><p>P(a, b) disebut titik puncak</p><p>F(a+p, b) disebut titik fokus</p><p>x = a - p disebut persamaan garis direktris</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Titik fokus (3, -1), maka a + p = 3 dan b = -1</p><p>Persamaan direktris x + 5 = 0, artinya x = -5, maka a - p = 5</p><p> </p><p>Menentukan nilai p</p><p>a + p = 3</p><p>a - p = 5</p><p>------------ -</p><p>2p = -2</p><p>p = -2 : 2</p><p>p = -1</p><p> </p><p>Menentukan nilai a</p><p>a - p = 5</p><p>a - (-1) = 5</p><p>a + 1 = 5</p><p>a = 5 - 1</p><p>a = 4</p><p> </p><p>Sehingga persamaan parabolanya:</p><p> </p><p>(y - b)<sup>2</sup> = 4p(x - a)</p><p>(y - (-1))<sup>2</sup> = 4(-1)(x - 4)</p><p>(y + 1)<sup>2</sup> = -4(x - 4)</p><p>y<sup>2</sup> + 2y + 1 = -4x + 16</p><p>y<sup>2</sup> + 4x + 2y + 1 - 16 = 0</p><p>y<sup>2</sup> + 4x + 2y - 15 = 0 </p><p> </p><p>Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.</p>
Jawaban yang benar adalah tidak ada pilihan jawaban yang tepat.
Ingat persamaan parabola yang sumbu simetrinya sejajar sumbu x:
(y - b)2 = 4p(x - a)
Keterangan:
4p disebut panjang latus rektum
P(a, b) disebut titik puncak
F(a+p, b) disebut titik fokus
x = a - p disebut persamaan garis direktris
Diketahui:
Titik fokus (3, -1), maka a + p = 3 dan b = -1
Persamaan direktris x + 5 = 0, artinya x = -5, maka a - p = 5
Menentukan nilai p
a + p = 3
a - p = 5
------------ -
2p = -2
p = -2 : 2
p = -1
Menentukan nilai a
a - p = 5
a - (-1) = 5
a + 1 = 5
a = 5 - 1
a = 4
Sehingga persamaan parabolanya:
(y - b)2 = 4p(x - a)
(y - (-1))2 = 4(-1)(x - 4)
(y + 1)2 = -4(x - 4)
y2 + 2y + 1 = -4x + 16
y2 + 4x + 2y + 1 - 16 = 0
y2 + 4x + 2y - 15 = 0
Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
