Panjang seutas tali 250cm. Tali tersebut dipotong-potong mmenjadi 5 bagian sedemikian hingga panjang potongan 2+x,4+x,6+x, dan seterusnya. Tentukan panjang potongan yang terpanjang!.

Hi Kim, kakak bantu jawab ya.. Panjang seutas tali 250cm. Tali tersebut dipotong-potong menjadi 5 bagian sedemikian hingga panjang potongan 2+x,4+x,6+x, dan seterusnya. Tentukan panjang potongan yang terpanjang!. Jawab : Diketahui : Panjang tali = 250 cm = Sn Banyaknya potongan tali = 5 = n Potongan pertama = 2+x = a = u1 Potongan kedua = 4+x = U2 Panjang potongan = 2+x, 4+x, 6+x, dst Panjang potongan yang terbentuk merupakan deret aritmatika. Ingat! Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Rumus b = Un – Un-1 Sn = n/2 (2a+(n-1)b) Un = a +(n-1)b b = beda a = suku pertama barisan aritmatika Sn = Jumlah n suku pertama n = banyaknya suku barisan aritmatika Un = suku ke n Ditanyakan : Tentukan panjang potongan terpanjang Dijawab : b = u2-u1 b = (4+x) –(2+x) b = 2 Sn = n/2 (2a+(n-1)b) 250 = 5/2 ((2(2+x) + (5-1)2) 250 = 5((2+x) + 4) 250 = 5 (6+x) 50 = 6 +x 50 – 6 = x 44 = x Potongan terpanjang adalah potongan terakhir = U5 Un = a +(n-1)b U5 = (2+x) + (5-1)2 U5 = (2+44) + (4)2 U5 = 46 + 8 U5 = 54 Jadi, potongan terpanjang adalah 54 cm. Semoga membantu yaa