Keysha F
31 Januari 2023 02:42
Iklan
Keysha F
31 Januari 2023 02:42
Pertanyaan
Panjang setiap rusuk kubus ABCD.EFGH adalah √3, sedangkan titik Q pada AD dan AQ = 1. Tentukan jarak A ke bidang QBF!
2
1
Iklan
Y. Frando
29 September 2023 06:22
<p>Jawaban yang benar adalah ½√3.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Kubus ABCD.EFGH</p><p>Rusuk = r = √3</p><p>Titik Q pada AD</p><p>AQ = 1</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Jarak A ke bidang QBF = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i) Luas segitiga adalah:</p><p>L = ½ × alas × tinggi.</p><p> </p><p>(ii) Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:</p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>,</p><p> </p><p>dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm).</p><p> </p><p>Dari data pada soal, kubus ABCD.EFGH diilustrasikan seperti pada foto di bawah (gambar kiri).</p><p>Dari segitiga siku-siku BAQ, hitung panjang garis BQ terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.</p><p>BQ<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + AQ<sup>2</sup></p><p>BQ<sup>2</sup> = (√3)<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup></p><p>BQ<sup>2</sup> = 3 + 1</p><p>BQ = ±√4</p><p>BQ = ±2.</p><p>Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang BQ = 2.</p><p> </p><p>Selanjutnya dari gambar kanan jarak titik A ke bidang QBF merupakan garis AA', sehingga dari hubungan luas segitiga diperoleh nilai AA' yaitu:</p><p>L<sub>QAB</sub> = L<sub>QAB</sub></p><p>½ × AB × AQ = ½ × BQ × AA'</p><p>AB × AQ = BQ × AA'</p><p>√3 × 1 = 2 × AA'</p><p>AA' = √3/2</p><p>AA' = ½√3.</p><p> </p><p>Jadi, jarak A ke bidang QBF adalah ½√3.</p>
Jawaban yang benar adalah ½√3.
Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH
Rusuk = r = √3
Titik Q pada AD
AQ = 1
Ditanya:
Jarak A ke bidang QBF = ...?
Jawab:
Ingat konsep berikut!
(i) Luas segitiga adalah:
L = ½ × alas × tinggi.
(ii) Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:
c2 = a2 + b2,
dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm).
Dari data pada soal, kubus ABCD.EFGH diilustrasikan seperti pada foto di bawah (gambar kiri).
Dari segitiga siku-siku BAQ, hitung panjang garis BQ terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.
BQ2 = AB2 + AQ2
BQ2 = (√3)2 + 12
BQ2 = 3 + 1
BQ = ±√4
BQ = ±2.
Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang BQ = 2.
Selanjutnya dari gambar kanan jarak titik A ke bidang QBF merupakan garis AA', sehingga dari hubungan luas segitiga diperoleh nilai AA' yaitu:
LQAB = LQAB
½ × AB × AQ = ½ × BQ × AA'
AB × AQ = BQ × AA'
√3 × 1 = 2 × AA'
AA' = √3/2
AA' = ½√3.
Jadi, jarak A ke bidang QBF adalah ½√3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
