Panjang proyeksi garis AH terhadap bidang BDHF pada kubus ABCDEFGH yang memiliki panjang rusuk 16 cm adalah... cm A.8√6 B.8√3 C.8√2 D.4√6 E.4√3

<h2>Jawabannya adalah A. 8√6.</h2><p>&nbsp;</p><p>Penjelasan</p><p><u>Diketahui</u></p><p>Kubus ABCD.EFGH dengan</p><ul><li>Panjang rusuk = 16 cm</li></ul><p>&nbsp;</p><p><u>Ditanyakan</u></p><p>Panjang proyeksi garis AH pada bidang BDHF = …. ?</p><p>&nbsp;</p><p><u>Jawab</u></p><p>Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada lampiran</p><ul><li>H terletak pada pada BDHF</li><li>Tarik garis dari titik A ke C sehingga berpotongan dengan BD di titik O, sehingga AO tegak lurus dengan BDHF.</li></ul><p>Karena AO tegak lurus dengan BDHF, maka proyeksi AH pada bidang BDHF adalah HO</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga AHO siku-siku di O, memiliki ukuran</p><ul><li>AH = 16√2 cm (AH adalah diagonal sisi)</li><li>AO = ½ AC = ½ (16√2 cm) = 8√2 (AC adalah diagonal sisi)</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Jadi <strong>dengan menggunakan teorema Pythagoras</strong>, diperoleh:</p><p>HO = √(AH² – AO²)</p><p>HO = √((16√2)² – (8√2)²)</p><p>HO = √(512 – 128)</p><p>HO = √(384)</p><p>HO = √(64 . 6)</p><p><strong>HO = 8√6</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Jadi <strong>panjang proyeksi AH pada bidang BDHF</strong> adalah <strong>HO = 8√6 cm</strong></p>