Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 13 cm.Jarak kedua pusat lingkaran adalah 12 cm.Jika jari-jari lingkaran pertama lebih panjang dari jari-jari lingkaran kedua dan jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran adalah 11 cm,panjang jari-jari lingkaran yang pertama dan kedua berturut-turut adalah....

Hallo Devi, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah 8 cm dan 3 cm. Asusmsikan jarak antar pusat = 13 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm *Ingat Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah GL² = P² - (R-r)² Dimana GL : panjang garis singgung persekutuan luar P : jarak pusat kedua lingkaran R : jari-jari lingkaran pertama r : jari-jari lingkaran kedua Diketahui: GL = 12 cm P = 13 cm R+r = 11 cm R>r Perhatikan perhitungan berikut ini GL² = P² - (R-r)² 12² = 13² - (R-r)² 144 = 169 - (R-r)² (R-r)² = 169 -144 (R-r)² = 25 R-r = ±√25 R-r = ±5 Karena R>r maka nilai R-r>0 maka nilai yang memenuhi adalah R-r = 5 Sehingga diperoleh 2 persamaan R + r = 11 R - r =5 Eliminasi kedua persamaan tersebut R + r = 11 R - r = 5 ----------- + 2R = 16 R = 16/2 R = 8 cm Maka R + r = 11 8 + r = 11 r = 11-8 r =3 cm Dengan demikian panjang jari-jari lingkaran pertama dan kedua berturut-turut adalah 8 cm dan 3 cm.