Ridho H

09 November 2023 04:42

Iklan

Ridho H

09 November 2023 04:42

Pertanyaan

Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4√6 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran itu 10 cm, maka panjang masing-masing jari-jari lingkaran tersebut adalah.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

11

:

43

:

44

Klaim

25

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tjendana T

Community

09 November 2023 05:13

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban &nbsp;<strong>3 cm </strong>dan <strong>5 cm</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Rumus panjang garis persekutuan luar:</p><p>j = √(d² - (R - r)²)</p><p>d = jarak titik pusat lingkaran</p><p>R = jari-jari lingkaran 1</p><p>r = jari-jari lingkaran 2</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus panjang garis persekutuan dalam:</p><p>l = √(d² - (R + r)²)</p><p>&nbsp;</p><p><i>Persekutuan luar</i></p><p>4√6 = √(10² - (R - r)²)</p><p>&lt;=&gt; 96 = 100 - (R - r)²</p><p>&lt;=&gt; (R - r) = 2 cm &nbsp;.......... (i)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><i>Persekutuan dalam</i></p><p>6 = √(10² - (R + r)²)</p><p>&lt;=&gt; 36 = 100 - (R + r)²</p><p>&lt;=&gt; (R + r) = 8 cm &nbsp;....... (ii)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>(i) + (ii)&nbsp;</p><p>(R - r) + (R + r) = 2 + 8</p><p>&lt;=&gt; 2R = 10</p><p>&lt;=&gt; R = 5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>(ii)&nbsp;</p><p>5 + r = 8</p><p>r = 3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jari jari kedua lingkaran masing2 adalah 3 cm dan 5 cm</p>

Jawaban  3 cm dan 5 cm

 

Pembahasan 

Rumus panjang garis persekutuan luar:

j = √(d² - (R - r)²)

d = jarak titik pusat lingkaran

R = jari-jari lingkaran 1

r = jari-jari lingkaran 2

 

Rumus panjang garis persekutuan dalam:

l = √(d² - (R + r)²)

 

Persekutuan luar

4√6 = √(10² - (R - r)²)

<=> 96 = 100 - (R - r)²

<=> (R - r) = 2 cm  .......... (i) 

 

Persekutuan dalam

6 = √(10² - (R + r)²)

<=> 36 = 100 - (R + r)²

<=> (R + r) = 8 cm  ....... (ii) 

 

(i) + (ii) 

(R - r) + (R + r) = 2 + 8

<=> 2R = 10

<=> R = 5 cm

 

(ii) 

5 + r = 8

r = 3 cm

 

Jari jari kedua lingkaran masing2 adalah 3 cm dan 5 cm


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan