Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4√6 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran itu 10 cm, maka panjang masing-masing jari-jari lingkaran tersebut adalah.

<p>Jawaban &nbsp;<strong>3 cm </strong>dan <strong>5 cm</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Rumus panjang garis persekutuan luar:</p><p>j = √(d² - (R - r)²)</p><p>d = jarak titik pusat lingkaran</p><p>R = jari-jari lingkaran 1</p><p>r = jari-jari lingkaran 2</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus panjang garis persekutuan dalam:</p><p>l = √(d² - (R + r)²)</p><p>&nbsp;</p><p><i>Persekutuan luar</i></p><p>4√6 = √(10² - (R - r)²)</p><p>&lt;=&gt; 96 = 100 - (R - r)²</p><p>&lt;=&gt; (R - r) = 2 cm &nbsp;.......... (i)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><i>Persekutuan dalam</i></p><p>6 = √(10² - (R + r)²)</p><p>&lt;=&gt; 36 = 100 - (R + r)²</p><p>&lt;=&gt; (R + r) = 8 cm &nbsp;....... (ii)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>(i) + (ii)&nbsp;</p><p>(R - r) + (R + r) = 2 + 8</p><p>&lt;=&gt; 2R = 10</p><p>&lt;=&gt; R = 5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>(ii)&nbsp;</p><p>5 + r = 8</p><p>r = 3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jari jari kedua lingkaran masing2 adalah 3 cm dan 5 cm</p>