Pak Ujang adalah seorang yang dermawan. la akan menyumbangkan tanahnya yang berbentuk seperti gambar berikut untuk keperluan sosial. Luas tanah pak Ujang adalah ... A. 50√6 m² B. 60√6 m² C. 70√6 m² D. 80√6 m² E. 90√6 m²

Halo Teguh, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah A. Ingat! Rumus luas segitiga ABC, jika diketahui dua sisi AB dan AC dan satu sudut yang diapiti kedua sisi tersebut adalah sebagai berikut: L = 1/2 (AB . AC . Sin A). Rumus jumlah dan selisih dua sudut sinus adalah sebagai berikut: 1. Sin (α+β) = sin α cos β + cos α sin β 2. Sin (α–β) = sin α cos β – cos α sin β Asumsikan maksud dari gambar pada soal adalah pada gambar terlampir. Berdasarkan soal, Diketahui: AB = 10 cm BC = 20 cm CD = 10 cm ∠A = 165° ∠C = 75° Ditanya: Luas tanah tersebut. Jawab: Sebelum menenetukan luas tanah tersebut, terlebih dahulu ditentukan sin 165° dan sin 75°, diperoleh: ▸Untuk sin 165° : sin 165° = sin (120°+45°) sin 165° = sin 120° cos 45° + cos 120° sin 45° sin 165° = ((1/2)√3).((1/2)√2) + (–1/2).((1/2)√2) sin 165° = ((1/4)√6) – ((1/4)√2) sin 165° = ((1/4)(√6 – √2)) ▸Untuk sin 75° : sin 75° = sin (30°+45°) sin 75° = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45° sin 75° = (1/2).((1/2)√2) + ((1/2)√3).((1/2)√2) sin 75° = ((1/4)√2) + ((1/4)√6) sin 75° = ((1/4)(√2 + √6)) Dengan demikian, luas tanah pak Ujang adalah sebagai berikut: L = 1/2 (AB . AC . Sin A) + 1/2 (CD . AC . Sin C) L = 1/2 (10 . 20 . Sin 165°) + 1/2 (10 . 20 . Sin 75°) L = 1/2 (200 . ((1/4)(√6 – √2))) + 1/2 (200 . ((1/4)(√2 + √6))) L = 1/2 ((200/4)(√6 – √2)) + 1/2 ((200/4)(√2 + √6)) L = 1/2 (50(√6 – √2)) + 1/2 (50(√2 + √6)) L = 1/2 (50(√6 – √2) + 50(√2 + √6)) L = 1/2 (50√6 – 50√2 + 50√2 + 50√6) L = 1/2 (50√6 + 50√6) L = 1/2 (100√6) L = 50√6 m². Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Semoga membantu ya🙂