Pak Farhan memiliki lahan seluas 7 hektare. Ia akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung manis. Dari satu hektare tanaman padi dapat dipanen 6 ton padi. Dari satu hektare tanaman jagung dapat dipanen 8 ton jagung. Biaya produksi tanaman padi Rp7.000.000,00 per hektare dan tanaman jagung Rp9.000.000,00 per hektare. Jika Pak Farhan ingin memperoleh hasil panen tidak kurang dari 48 ton, biaya minimum yang harus dikeluarkan sebesar....

Jawabannya adalah Rp54.000.000,00 Ingat Untuk menghitung biaya minimum maka substitusikan titik titik pojok daerah penyelesaian ke fungsi objektifnya lalu cari hasil terkecil sebagai biaya minimum Misal Banyak tanaman padi per hektare = x Banyak tanaman jagung per hektare = y lahan seluas 7 hektare x+ y ≤ 7 Titik potong sumbu x, saat y=0 x+0=7 -> x= 7 (7,0) Titik potong sumbu y, saat x=0 0+y =7 -> y= 7 (0,7) hasil panen tidak kurang dari 48 ton 6x +8y ≥ 48 Kedua ruas dibagi 2 menjadi 3x + 4y ≥ 24 Titik potong sumbu x, saat y=0 3x+4(0)=24 -> 3x =24 -> x= 8 (8,0) Titik potong sumbu y, saat x=0 3(0)+4y=24 -> 4y=24 -> y=6 (0,6) Karena banyak padi dan jagung tidak mungkin negatif maka x≥0, y≥0 Mencari titik potong 3x+4y=24 dan x+y=7 Substitusikan x= 7-y ke persamaan 3x+4y=24 3(7-y)+4y = 24 21 - 3y + 4y = 24 y = 3 Untuk y=3, substitusikan ke x +y =7 x+ 3 =7 x = 4 Titik potongnya (4,3) Fungsi objektif f(x, y) =7.000.000x +9.000.000y Dari gambar diperoleh titik-titik pojok (4,3),(0,6),(0,7) Uji titik (4,3) f(x, y) =7.000.000x +9.000.000y f(x, y) =7.000.000(4)+9.000.000(3) f(x,y) = 28.000.000+ 27.000.000 f(x,y) = Rp55.000.000,00 Uji titik (0,6) f(x, y) =7.000.000x +9.000.000y f(x, y) =7.000.000(0) +9.000.000(6) f(x,y) = Rp54.000.000,00 -> biaya minimum Uji titik (0,7) f(x, y) =7.000.000x +9.000.000y f(x, y) =7.000.000(0) +9.000.000(7) f(x,y) = Rp63.000.000,00 Jadi biaya minimum yang harus dikeluarkan adalah Rp54.000.000,00