Pak Anang ingin membuat password pada akun gmailnya yang baru.Password yang akan dibuat Pak Anang terdiri dari 8 karakter berbeda terdiri dari 3 huruf dan 5 angka. Tentukan banyak pilihan password yang dapat dibuat oleh Pak Anang. (huruf A, B,C,… berbeda dengan a,b,c,…).

Halo Denara, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Soal di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep kaidah pencacahan dengan aturan perkalian. Kaidah pencacahan perkalian sebagaimana dikemukakan di atas dapat pula dipahami sebagai kaidah pengisian tempat yang tersedia. Berapa banyak pilihan password (kata kunci) yang akan dibuat Pak Anang terdiri dari 8 karakter berbeda terdiri dari 3 huruf dan 5 angka. Pertama kita tentukan terlebih dahulu susunan huruf dan angka yang mungkin dengan menggunakan permutasi 8 karakter dari 3 huruf dan 5 angka. Rumus permutasinya n karakter yang disusun dari a karakter dan b karakter adalah (n!)/(a!b!) dengan n!=n×(n-1)×…×1 Jadi, untuk susunan huruf dan angka yang mungkin dari 8 karakter yang terdiri dari 3 huruf dan 5 angka adalah (8!)/(3!5!)=(8×7×6×5×4×3×2×1)/(3×2×1)(5×4×3×2×1) = 40.320/720 = 56 Kemudian setelah menemukan jumlah kemungkinan susunan huruf dan angka yang mungkin dari 8 karakter yang terdiri dari 3 huruf dan 5 angka kita akan menggunakan aturan perkalian dengan tidak ada pengulangan karakter karena terdapat keterangan berbeda pada karakter tersebut. Jumlah huruf abjad terdiri dari 26 karena terdapat keterangan huruf A, B,C,… berbeda dengan a,b,c,… maka total huruf seluruhnya ada 52 huruf. Jumlah angka dari 0-9 adalah 10. Sehingga karena terdapat 8 penempatan maka rumusnya adalah Huruf1 × Huruf2 × Huruf3 × Angka1 × Angka2 × Angka3 × Angka4 × Angka5 = 52 × 51 × 50 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 4.009.824.000 Kemudian hasil ini dikalikan dengan jumlah kemungkinan untuk susunan huruf dan angka. "Total kemungkinan "= 4.009.824.000×56 = 224.550.144.000 Jadi, banyak pilihan password (kata kunci) yang akan dibuat Pak Anang terdiri dari 8 karakter berbeda terdiri dari 3 huruf dan 5 angka adalah 224.550.144.000 pilihan. Semoga Denara dapat memahami penjelasan di atas ya. Selamat belajar!