Pak Ahmat menemukan kardus berbentuk kubus dengan tulisan panjang diagonal dalam 40√3 cm , jika iya ingin Menyusun susu berukuran 5 x 3 x 10 cm maka berapa kotak susu maksimum yang dapat disusun ke dalam kardus?

Untuk menentukan kotak susu maksimum yang dapat disusun ke dalam kardus, kita perlu memastikan bahwa ukuran kotak susu tidak melebihi ukuran kardus. Dalam kasus ini, kita memiliki kardus berbentuk kubus dengan panjang diagonal dalam sebesar $40\sqrt{3}$ cm. Karena kardus berbentuk kubus, panjang diagonal dalam kardus sama dengan panjang sisi kubus dikalikan dengan $\sqrt{3}$. Jadi, kita dapat menggunakan rumus: $\text{Panjang diagonal dalam} = \text{Panjang sisi} \times \sqrt{3}$ Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang sisi kubus, jadi kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan $\sqrt{3}$: $\text{Panjang sisi} = \frac{\text{Panjang diagonal dalam}}{\sqrt{3}}$ Substitusikan nilai panjang diagonal dalam yang diberikan: $\text{Panjang sisi} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ $\text{Panjang sisi} = 40$ Jadi, panjang sisi kubus adalah 40 cm. Selanjutnya, kita ingin menyusun kotak susu berukuran $5\times 3\times 10$ cm ke dalam kardus. Kita perlu memastikan bahwa ukuran kotak susu tidak melebihi ukuran kardus. Ukuran kotak susu adalah 5 cm (panjang) x 3 cm (lebar) x 10 cm (tinggi). Karena panjang sisi kubus adalah 40 cm, kita dapat membagi panjang sisi kubus dengan panjang, lebar, dan tinggi kotak susu untuk menentukan jumlah kotak susu maksimum yang dapat disusun ke dalam kardus: Jumlah kotak susu maksimum = $\frac{\text{Panjang sisi kubus}}{\text{Panjang kotak susu}} \times \frac{\text{Panjang sisi kubus}}{\text{Lebar kotak susu}} \times \frac{\text{Panjang sisi kubus}}{\text{Tinggi kotak susu}}$ Jumlah kotak susu maksimum = $\frac{40}{5} \times \frac{40}{3} \times \frac{40}{10}$ Jumlah kotak susu maksimum = $32 \times \frac{40}{3} \times 4$ Jumlah kotak susu maksimum = $1280$ Jadi, jumlah kotak susu maksimum yang dapat disusun ke dalam kardus adalah 1280 kotak susu.