Pada titik-titik bujur sangkar ABCD terdapat muatanmuatan listrik yang sama besar. Muatan di A positif, sedangkan muatan di B dan C adalah negatif. Apabila muat medan listrik yang dihasilkan oleh salah satu muatan di titik P adalah E, maka besar kuat medan listrik di titik D adalah ... (A) 3/4E (B) E√2 (C) 1/2E√2 (D) E√3 (E) 1/2E√3

Jawaban yang benar adalah 3√5/20 E Ditanyakan: E di titik D. . .? Pembahasan: Kuat medan listrik menyatakan besarnya gaya listrik yang bekerja pada muatan 1 coulomb. Kuat medan listrik 100 Newton/Coulomb artinya kalau di titik A diletakkan muatan 1 coulomb, maka muatan tersebut akan mengalami gaya listrik sebesar 100 Newton. Kuat medan listrik dapat ditulis dengan rumus: E = kQ/r² keterangan: E = kuat medan listrik (Newton/Coulomb, N?C) Q = muatan (Coulomb/C) r = jarak muatan dengan titik k = konstanta Coulomb = 9 x10⁹ Nm²/C² menentukan besar kuat medan listrik di titik P AC = BD = √(AB² +BC²) AC = BD = √(r² +r²) AC = BD = √2r² AC = BD = r√2 Kuat medan listrik akibat Q di A(+) EPA = kQA/rPA² dengan rPA = ½AC = ½r√2 QA = QB = QC = Q sehingga EPA = k.Q/(½r√2)² EPA = k.Q/½r² EPA = 2.k.Q/r² karena A(+) maka arahnya menjauhi A/menuju C Kuat medan listrik akibat Q di B(-) EPB = kQB/rPB² dengan rPB = rPA = ½r√2 QA = QB = QC = Q sehingga EPB = kQ/(½r√2)² EPB = k.Q/½r² EPB = 2.k.Q/r² karena B(-) maka arahnya menuju B tegak lurus terhadap EPA Kuat medan listrik akibat Q di C(-) EPC = kQC/rPC² dengan rPC = rPB = rPA = ½r√2 QA = QB = QC = Q sehingga EPC = kQ/(½r√2)² EPC = k.Q/½r² EPC = 2.k.Q/r² karena C(-) maka arahnya menuju C searah EPA Total kuat medan listrik di titik P EPA +EPC (karena searah) = 2.k.Q/r² +2.k.Q/r² = 4.k.Q/r² EPB tegak lurus dengan EPA dan EPC maka E = √[{EPA +EPC)² +(EPB)²] E = √[(4.k.Q/r²)² +(2.k.Q/r²)²] E = √[(16 +4)k²Q²/r⁴] E = √20k²Q²/r⁴ E = 2√5 kQ/r² menentukan besar kuat medan listrik di titik D AC = BD = √(AB² +BC²) AC = BD = √(r² +r²) AC = BD = √2r² AC = BD = r√2 Kuat medan listrik akibat Q di A(+) EDA = kQA/rDA² dengan rDA = AD = r QA = QB = QC = Q sehingga EDA = k.Q/r² karena A(+) maka arahnya menjauhi A Kuat medan listrik akibat Q di B(-) EDB = kQB/rDB² dengan rDB = BD = r√2 QA = QB = QC = Q sehingga EDB = kQ/(r√2)² EDB = k.Q/2r² EDB = ½.k.Q/r² karena B(-) maka arahnya menuju B, 135º terhadap EPA Kuat medan listrik akibat Q di C(-) EDC = kQC/rDC² dengan rDC = rDA = r QA = QB = QC = Q sehingga EDC = kQ/r² karena C(-) maka arahnya menuju C, 90º terhadap EPA Total kuat medan listrik di titik D EDA = k.Q/r² sejajar sumbu-y positif EDB = ½.k.Q/r² 135º terhadap EDA EDBx = ½.k.Q/r² cos (-45º) = ½.k.Q/r².½√2 = ¼√2.k.Q/r² EDBy = ½.k.Q/r² sin (-45º) = ½.k.Q/r².(-½√2) = -¼√2.k.Q/r² EDC = kQ/r² sejajar sumbu-x positif ΣEx = EDBx +EDC = ¼√2.k.Q/r² +kQ/r² = (1 +¼√2)kQ/r² ΣEy = EDA + EDBy = kQ/r² +(-¼√2.k.Q/r²) = (1 -¼√2)kQ/r² E di D = √(ΣEx² +ΣEy²) E di D = √[((1 +¼√2)kQ/r²)² +((1 -¼√2)kQ/r²)²] E di D = √[(1 +½√2 +⅛ +1 -½√2 +⅛)k²Q²/r⁴] E di D = √(9/4.k²Q²/r⁴) E di D = 3/2 kQ/r² Maka kuat medan listrik di titik D adalah E di D = 3/2 k.Q/r² dan E di P = E = 2√5 k.Q/r² sehingga E di D : E = (3/2 k.Q/r²) : 2√5 k.Q/r² E di D = 3/2 k.Q/r² x E/2√5 k.Q/r² E di D = (3/2 : 2√5)E E di D = (3/4√5 x √5/√5)E E di D = (3√5/4.5)E E di D = 3√5/20 E Jadi, besar kuat medan listrik di titik D adalah 3√5/20 E