Pada suatu segitiga siku-siku diketahui nilai c o s 2 A = 8 10 dengan A adalah sudut lancip. Nilai dari t a n A = ⋯

<p>Diketahui bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan sudut lancip A. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan sifat trigonometri pada segitiga siku-siku, yaitu:</p><ul><li>cos 2A = 1 - sin² A - cos² A</li><li>sin² A + cos² A = 1</li><li>tan A = sin A / cos A</li></ul><p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai sin A atau cos A terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan persamaan cos 2A = 8/10 = 4/5 untuk mencari nilai cos A, karena:</p><p>cos 2A = 1 - 2 sin² A<br>4/5 = 1 - 2 sin² A<br>sin² A = (1 - 4/5) / 2 = 1/10<br>sin A = √(1/10)</p><p>Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan tan A = sin A / cos A untuk mencari nilai tan A, yaitu:</p><p>tan A = sin A / cos A = √(1/10) / 4/5 = √(1/10) × 5/4 = 1/2√10</p><p>Jadi, nilai dari tan A adalah 1/2√10.</p>