Faqih K

28 April 2023 04:25

Iklan

Faqih K

28 April 2023 04:25

Pertanyaan

Pada suatu segitiga siku-siku diketahui nilai c o s 2 A = 8 10 dengan A adalah sudut lancip. Nilai dari t a n A = ⋯

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

44

:

08

Klaim

11

1


Iklan

Benedictus A

29 April 2023 15:26

<p>Diketahui bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan sudut lancip A. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan sifat trigonometri pada segitiga siku-siku, yaitu:</p><ul><li>cos 2A = 1 - sin² A - cos² A</li><li>sin² A + cos² A = 1</li><li>tan A = sin A / cos A</li></ul><p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai sin A atau cos A terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan persamaan cos 2A = 8/10 = 4/5 untuk mencari nilai cos A, karena:</p><p>cos 2A = 1 - 2 sin² A<br>4/5 = 1 - 2 sin² A<br>sin² A = (1 - 4/5) / 2 = 1/10<br>sin A = √(1/10)</p><p>Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan tan A = sin A / cos A untuk mencari nilai tan A, yaitu:</p><p>tan A = sin A / cos A = √(1/10) / 4/5 = √(1/10) × 5/4 = 1/2√10</p><p>Jadi, nilai dari tan A adalah 1/2√10.</p>

Diketahui bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan sudut lancip A. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan sifat trigonometri pada segitiga siku-siku, yaitu:

  • cos 2A = 1 - sin² A - cos² A
  • sin² A + cos² A = 1
  • tan A = sin A / cos A

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai sin A atau cos A terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan persamaan cos 2A = 8/10 = 4/5 untuk mencari nilai cos A, karena:

cos 2A = 1 - 2 sin² A
4/5 = 1 - 2 sin² A
sin² A = (1 - 4/5) / 2 = 1/10
sin A = √(1/10)

Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan tan A = sin A / cos A untuk mencari nilai tan A, yaitu:

tan A = sin A / cos A = √(1/10) / 4/5 = √(1/10) × 5/4 = 1/2√10

Jadi, nilai dari tan A adalah 1/2√10.


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

121

3.0

Jawaban terverifikasi