Pada suatu rapat terdapat 80 orang yang hadir terdiri dari 50 pria dan sisanya wanita. Jika tiap orang saling berjabat tangan masing-masing satu kali, dengan ketentuan pria hanya berjabat tangan dengan pria demikian juga wanita, berapakah banyak jabat tangan yang terjadi?

Jawaban yang benar adalah 1.660 jabat tangan Kombinasi merupakan aturan untuk menyusun beberapa anggota dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan. Misal suatu himpunan memiliki anggota sebanyak n, maka pemilihan r anggota dinamakan kombinasi r dari n, ditulis sebagai C(n,r). Rumus kombinasi adalah sebagai berikut. C(n, r) = n!/((n - r)!.r!) Pembahasan, Diketahui: Ada 80 orang yang terdiri dari 50 pria dan 30 wanita. Mereka saling jabat tangan dengan ketentuan pria dengan pria, wanita dan wanita. Proses jabat tangan dilakukan oleh 2 orang, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah: Jabat tangan sesama pria + jabat tangan sesama wanita = C(50, 2) + C(30, 2) = 50!/((50-2)!.2!) + 30!/((30-2)!.2!) = 50.49.48!/(48!.2!) + 30.29.28!/(28!.2!) = 50.49/(2.1) + 30.29/(2.1) = (25.49) + (15.29) = 1.225 + 435 = 1.660 Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 1.660 jabat tangan