<h1><br>Probabilitas Mobil di Lampu Merah</h1><p>Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan distribusi binomial. Kita akan menyebut mobil yang tidak diberhentikan oleh lampu merah sebagai sukses dan mobil yang harus berhenti sebagai kegagalan.</p><p>Dalam setiap siklus lampu lalu lintas, ada tiga kemungkinan waktu yang berbeda, masing-masing selama 15 detik (merah), 5 detik (kuning), dan 30 detik (hijau). Oleh karena itu, setiap siklus lampu lalu lintas berlangsung selama 50 detik. Karena kita ingin menghitung probabilitas bahwa setidaknya 14 dari 15 mobil tidak berhenti di lampu merah, kita dapat menganggap setiap mobil sebagai uji coba dalam distribusi binomial.</p><p>Kita akan menggunakan rumus probabilitas binomial sebagai berikut:</p><p>P(X &gt;= 14) = 1 - P(X &lt;= 13)</p><p>dimana X adalah jumlah mobil yang tidak berhenti di lampu merah.</p><p>Untuk menghitung probabilitas ini, kita perlu mengetahui probabilitas bahwa mobil tidak berhenti di lampu merah dalam setiap uji coba. Karena setiap siklus lampu lalu lintas berlangsung selama 50 detik, dan lampu merah menyala selama 15 detik dalam setiap siklus, maka probabilitas bahwa mobil tidak berhenti di lampu merah dalam setiap siklus adalah:</p><p>P(sukses) = waktu hijau / waktu total = 30/50 = 0,6</p><p>Probabilitas kegagalan adalah:</p><p>P(kegagalan) = 1 - P(sukses) = 1 - 0,6 = 0,4</p><p>Sekarang kita dapat menghitung probabilitas bahwa paling sedikit 14 dari 15 mobil tidak berhenti di lampu merah:</p><p>P(X &gt;= 14) = 1 - P(X &lt;= 13) = 1 - ∑(i=0 hingga 13) C(15,i) * (0,6^i) * (0,4^(15-i)) = 1 - 0,0162 = 0,9838</p><p>Jadi, probabilitas bahwa paling sedikit 14 dari 15 mobil tidak berhenti di lampu merah adalah sekitar 0,9838 atau sekitar 98,38%.</p>