Pada setiap bentuk perkalian Ax + B dengan polinomial lain yang ditentukan, dengan A dan B merupakan koefisien. Tentukan A dan B. c. (Ax + B)(x² - 1) ≡ x³ + 2x² - x - 2

Jawaban : A = 1 dan B = 2 Diketahui : ( A x + B) ( x^2 – 1) = (x^3) + 2(x^2) – x – 2 Ditanya : A dan B Jawab : (A x + B) ( x^2 – 1) = (x^3) + 2(x^2) – x – 2 ⟺ Faktorkan ( x^2 – 1) ( x^2 – 1) = ( x + 1) ( x – 1) (A x + B) ( x + 1) ( x – 1) = (x^3) + 2(x^2) – x – 2 ⟺ dibagi ( x + 1) ( x – 1) di kedua ruas Diperoleh : (A x + B) = ( (x^3) + 2(x^2) – x – 2 ) / ( x + 1) ( x – 1) Untuk memperoleh hasil, maka dapat dilakukan pembagian dengan metode horner Ingat ! Langkah-langkah Pembagian horner : >> Pembagi nya di sama dengan kan dengan nol, kemudian diletakkan pada kiri garis x+1=0 x=-1 Dan x-1=0 x=1 >> Koefisien dari polinomial disusun dari kiri ke kanan, secara berurutan dari pangkat tertinggi >> Aturan operasi : Jika naik ke samping kanan maka dikali dengan pembagi, dan jika turun maka dijumlahkan dengan koefisien polinomnya >> Jika terdapat dua pembagi maka dilakukan pembagian satu per satu secara berurutan Perhitungan lengkapnya silahkan perhatikan pada ambar dibawah ya Sehingga, hasil pembagian polinomial (x^3) + 2(x^2) – x – 2 oleh ( x + 1) ( x – 1) adalah x + 2 Maka didapatkan : (A x + B) = ( (x^3) + 2(x^2) – x – 2 ) / ( x + 1) ( x – 1) (A x + B) = ( x + 2 ) Jadi, diperoleh A = 1 dan B = 2