Pada segitiga XYZ siku-siku di Y, berlaku sec Z=24...

Question

Pada segitiga XYZ siku-siku di Y, berlaku sec Z=24/20. Nilai dari cotan X dan cotan Z berturut-turut adalah .... 
a. 5/11 √13 dan 4/20 √13
b. 5/20 dan 4/11
c. 1/5 √11 dan 5/11 √11
d. 5/11 √11 dan 1/5 √11
e. 5/20 √11 dan 4/11 √11

A. Herlina · Accepted Answer

Jawaban : C. 1/5 √11 dan 5/11 √11

Konsep :
sec A = 1/cos A
cotan A = 1/tan A
Tan A = sisi sudut depan A/sisi miring

Pembahasan :
Diketahui :
sec Z = 1/cos Z = 24/20 = 6/5

Ditanya :
cotan X san cotan Z?

Jawab :

Segitiga XYZ dengan Y siku-siku, sehingga :

cos Z = 5/6 = YZ/XZ

YZ = 5
XZ = 6
XY = √{(XZ)^2 - (YZ)^2}
XY = √{(6)^2 - (5)^2}
XY = √(36 - 25)
XY = √11

cotan X = 1/tan X 
tan X = 5/√11

cotan X = 1/(5/√11) 
                 = 1 : 5 √11 
                 = 1 x √11/5
                 = 1/5 √11

cotan Z = 1/tan Z
tan Z = √11/5

cotan Z = 1/(√11/5)
                 = 1 : √11/5
                 = 1 x 5/√11
                 = 5/√11 x √11/√11
                 = (5√11)/11
                 = (5/11)√11

Jadi, nilai  cotan X = 1/5 √11 dan nilai cotan Z = (5/11)√11 sehingga jawaban yang tepat adalah 
C. 1/5 √11 dan 5/11 √11

Geby M · Answer

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y, jika panjang XY 10 cm dan YZ 24 cm, nilai tan z X adalah ...

Geby M · Answer

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y, jika panjang XY 10 cm dan YZ 24 cm, nilai tan z X adalah ...

Pada segitiga XYZ siku-siku di Y, berlaku sec Z=24/20. Nilai dari cotan X dan cotan Z berturut-turut adalah .... a. 5/11 √13 dan 4/20 √13 b. 5/20 dan 4/11 c. 1/5 √11 dan 5/11 √11 d. 5/11 √11 dan 1/5 √11 e. 5/20 √11 dan 4/11 √11

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y, jika panjang XY 10 cm dan YZ 24 cm, nilai tan z X adalah ...

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y, jika panjang XY 10 cm dan YZ 24 cm, nilai tan z X adalah ...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa