Pada segitiga siku-siku ABC berlaku cosAcosB=1/3 nilai dari cos2A=.... A. 1/3 √2 B. 2/3 √2 C. 1 D. 1/9 E. 1/3 √5

Halo Meta, kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah E. 1/3 √5 Konsep: Trigonometri cos (90°-x) = sin x sin 2A = 2 cos A sin A cos²2A = 1 - sin²2A Pembahasan: Pada segitiga siku-siku salah satu sudutnya adalah 90° Karena cos 90° = 0, dan cosAcosB=1/3 maka ∠A dan ∠B bukan 90°. Sehingga didapatkan ∠C = 90° Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka : ∠A +∠B +∠C = 180° ∠A +∠B = 90° ∠B = 90°- ∠A cosAcosB = 1/3 cosAcos(90°- A) = 1/3 cosAsinA = 1/3 2 (cosAsinA) = 2(1/3) 2 cosAsinA = 2/3 sin2A = 2/3 cos²2A = 1 - sin²2A cos²2A = 1 - (2/3)² cos²2A = 1 - (4/9) cos²2A = 5/9 cos2A = ±√(5/9) cos2A = (1/3) √5 atau -(1/3) √5 Karena berada di kuadran 1 maka nilai cos positif. Maka nilai cos2A = (1/3) √5 Semoga membantu ya.