pada segitiga PQR , panjang sisi PR=s , sisi QR=p , dan p+s=6. jika sudut P=30° dan sudut Q=60° maka panjang sisi PQ=

Hai Azka, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 6(√3) - 6 satuan Ingat konsep perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut : Tan (tangen) adalah perbandingan panjang dalam sebuah segitiga antara sisi depan (de) sudut dengan sisi samping (sa) sudut. Perhatikan ilustrasi segitiga PQR pada gambar di bawah ini ya. Sisi QR terletak di depan sudut P = 30°, sisi PR terletak di depan sudut Q= 60°, dan sisi PQ terletak di depan sudut siku-siku R = 90°. Sehingga perbandingan panjang sisi-sisi segitiga PQR adalah QR : PR : PQ = 1 : √3 : 2 Diketahui segitiga dengan panjang sisi PR = s , panjang sisi QR = p , dan jumlahan dari panjang p + s = 6. Besar sudut P = 30° dan besar sudut Q = 60°. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka besar sudut : P + Q + R = 180° 30° + 60° + R = 180° 90° + R = 180° R = 180° - 90° R = 90° Sehingga segitiga PQR merupakan segitiga siku-siku seperti pada gambar di bawah ini. Dapat kita hitung : tan(θ) = sisi depan/sisi samping tan(60°) = s/p (√3) = s/p s = (√3)p Substitusikan s = (√3)p ke dalam persamaan jumlah berikut : p + s = 6 p + (√3)p = 6 (1 + √3)p = 6 p = 6/(1 + √3) ... (Kalikan dengan sekawan penyebutnya) p = (6/(1 + √3) . ((1 - √3)/(1 - √3)) p = (6(1 - √3)) / ((1 + √3)(1 - √3)) p = (6(1 - √3)) / (1 - 3) p = (6/(-2)) (1 - √3) p = (-3)(1 - √3) p = 3(√3) - 3 Dengan perbandingan sisi segitiga bersudut 30, 60, dan 90 dapat dihitung : QR : PQ = 1 : 2 QR/PQ = 1/2 PQ = 2 QR PQ = 2 p PQ = 2(3(√3) - 3) PQ = 6(√3) - 6 Jadi, panjang sisi PQ adalah 6(√3) - 6 satuan. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)