Pada segitiga ABC yang siku siku di B,berlaku sin C=2/3 dan panjang sisi AB=√10cm.Panjang sisi segitiga lainnya adalah...

Halo Sarah, kakak bantu jawab ya. Jawaban: AC = (3√10)/2 cm dan BC = (5√2)/2 cm. Konsep: Aturan sinus: Jika terdapat segitiga ABC maka berlaku: a/sin A = b/sin B = c/sin C Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180° Teorema pythagoras: c² = a²+ b² Pembahasan: Karena segitiga ABC siku-siku di B maka sudut B = 90°. Menentukan sisi AC: AC/sin B = AB/sin C AC/sin 90° = (√10)/(2/3) AC/1 = (√10)/(2/3) AC = (3√10)/2 Menentukan sisi BC dengan teorema pythagoras: BC² = AC²- AB² BC² = [(3√10)/2]²- (√10)² BC² = (90/4) - (10) BC² = (90/4) - (40/4) BC² = 50/4 BC = ±√(50/4) BC = ±(5√2)/2 Karena BC adalah panjang sisi maka BC haruslah positif sehingga BC = (5√2)/2 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah AC = (3√10)/2 cm dan BC = (5√2)/2 cm. Semoga membantu ya.